Instit. nat. 



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 Ainsi , par exemple , on aura 



j i dP . j. dP ,^ dP . 



da = J. —--iç-B. -jj-H- C. — -+ etc. •■) 

 da ^db de 



A, B y C , etc. , désignant des fonctions de « , b , c, etc. 



Nous nous contenterons d'annoncer ici le mémoire de M. Lagrange; 

 nous en donnerons une extrait plus détaillé j aussitôt que nous aurons 

 pu nous le procui"er. P. 



Mémoire sur le Mouvement de rotation de la terre-^ 



par M. Poisson. 



Le problême de la' rotation de la terre se partage natui-ellement en 



, ^ • 1, , ■ AVI ■ INSTIT. NAT. 



deuï parties : lune est relative au mouvement de taxe de rotation, ,, „ 



^ ' -1 /•■ 1' . •.']'. • 1 1 ' 1 20 Mars iboq. 



par rapport aux étoiles fixes ; i autre consiste a déterminer les depla- ^ 



cemens du même axe dans l'intérieur du sphéroïde , et la vitesse de 

 rotation autour de cet axe mobile. Jusqu'à présent, ou ne s'est guère 

 occupé que de la première partie , à laquelle se rapportent la préces- 

 sion des équinoxes et la nutation de l'axe terrestre. On peut voir , 

 dans le livre V de la Mécanique céleste , la solution complette de 

 celte partie du problême. Les premiers géomètres , Dalembert et Euler , 

 qui s'en sont occupés , ont déterminé la partie constante de la pré- 

 cession et les lois de la nulation ; M. Laplace , en simplifiant leur 

 analyse , a fait connoître , en outre , les inégalités séculaires qui af- 

 fectent l'inclinaison de l'équateur et la position de son nœud sur un 

 plan fixe , et qui sont dues à l'action du soleil et de la lune sur le 

 sphéroïde terrestre (Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris , 

 année 1789). Les variations séculaires de l'obliquité de l'écliplique et 

 du mouvement des équinoxes, dépendent en partie de ces inégalités ; 

 mais leur influence sur ces variations , ne devient sensible qu'après une 

 longue suite de siècles. Il seroit indispensable d'y avoir égard, si l'on 

 vouloit calculer les limites de la variation de l'obliquité , et de celle 

 de l'année tropique ; car dans l'hypothèse , la plus vraisemblable sur 

 les masses des planètes , les inégalités dont nous parlons , réduisent 

 ces variations totales au quart de ce qu'elles seroient , si la terre étolt 

 sphérique , c'est-à-dire, si elles éfoient produites par le simple dépla- 

 cement de l'ecliptique , due à l'action des planètes. 



Quant au déplacement de l'axe de rotation dans l'intérieur du sphé- 

 roïde terrestre , il est facile de s'assurer qu'il ne peut jamais devenir 

 sensible. En effet , en considérant attentivement les équations qui dé- 

 terminent la position de cet axe , par rapport aux axes principaux , 

 on reconnoît bientôt qu'il coïncidera toujours, à très-peu près avec 



