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dsi ^ dV_da 

 dt ds ds ds 



etc. 



Si les centres des premières forces sont tous regardés comme fixes y 

 T^ne renfermera par le tems indépendamment des variables r, s , u , etc. ; 

 et comme cette fonction ne renferme jamais les variables /', s', u' , etc. , 

 il s'ensuit que si l'on fait T — V = R, nos équations prendront cette 

 forme plus simple : 



, dR dR , 

 dR dR ^ 



a . ~r-, — . dt =: O , 



/ici /TTC 



>(0 



ds' ds 

 etc. , 



quand on a seulement égard aux premières forces ; et celle-ci : 



^ dR dR ^ da ^ 



d . -— ; — . dt = —— . dt , 



dr' dr dr 



, dR dR ■ da , 



d . -— — . dt = —~ . dt, 



ds' ds ds 



etc. , 



(^) 



quand on tient compte de toutes les forces. 



U s'agit maintenant de résoudre les équations (2) ^ en supposant les 

 équations (i) déjà résolues. 



Pour cela , M. Lagrange considère les constantes a, b , c , etc. , 

 comme de nouvelles variables. Il désigne , en général , par la caracté- 

 ristique S , placée devant une fonction de ces quantités et du tems t , 

 sa différentielle prise par rapport à ces quantités seulement ; de sorts 

 qu'on ait , par exemple , 



dr , , <^^ 7, f^r- 

 Sr = -7- • da -ir —rr ' "^ "+" ~r ' "<^ + etc. 

 da do de 



De cette manière j on aura un nombre de variables double de celui 



