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Ss ■=: o , etc. Or , si l'on substitue dans cette équation , à la place des 



difFérenlieîles indiquées par (5' , leurs déveîopperaens eu c^r/, Sb, iîc,etc., 

 il est évident qu'elle prendra cette l'orme : 



/7o 



-— . dt = (^a, b) . db -j- ( a , c) . de + etc. 

 da 



La valeur du coefficient quelconque ( a , b) , résultant de cette 

 substitution , est : 



(a,b) = 



. dR ^ dR 



a • a » —~- 



ds ds' ds ds' 



da db db da 



+ etc. 



Le coefficient ( a , c ) se déduit de ( « , è ) , en mettant c , à la place 

 de b dans ce dernier j et de même pour les autres coefficieus. 



Tous ces coeffîciens (a, b), (a, c), etc., sont des fonctions de 

 a , b , c , etc. , qui ne renferment pas le tems t , indépendanim»;nt 

 de ces quantités. Eu effet , les équations (i) ayant lieu pour des 

 valeurs indéterminées des constantes a , b , c , etc. , il s'ensuit que 

 l'on peut ditlérentier ces équations _, par rapport à chacune de ces 

 indéterminées j or , en différeutiant ces équations par rapport à b , 



multipliant en.suite la première par — — , la seconde par -— , etc. , e* 



faisant la somme de tous ces résultats , on a : 



, dR ^ dR 



, d"- • — , d^ ■ — 

 dr dil ds ds' 



da cil au da dt db 



, dR ^^R 



dr dr as ds 



-h etc. 



— etc. 



da db da db 



équation que l'on peut écrire sous cette autre forme 



