C 4:^5 ) . 



J r 7-, ^^ 7 r (^^ dR 



da = [a, 6] . ~ , dl -f- [a, c] . — . dt + [a, e] . -— . dt + elc. , 

 db = [b,a:] .^ .dt-\-[b,c^.~. dt+[b, e-].~. dt-htlc. , 



de = [c, a] . ~ . dt + [c,b^ . -^ , dt + [c, é] . ~ . dt -^ etc. , 

 • etc. 



Les coefliciens \_a, b'], [a, c] , • etc. , sont des notations abrégées, 

 analogues à celles que M. Lngrange a employées. 



Pour faire connoître leurs valeurs , représentons , comme dans le 

 N°. 25 de ce Bulletin , par r j, s j, u, etc. ,• les variables indépen- 

 dantes , dont le nombre sera toujours la moitié de celui des constantes 

 a, h, c , e , etc. ; par r' , s', u' , etc. , leurs différentielles premières, 

 divisées par l'élément du tems , par T , la demi-somme des forces 

 ■vives de tous les corps du système; de plus, faisons pour abréger 



dT _ dT_ ^^_ 



d?~''" dP~^"d^'^"''^^''■ 

 OIl peut concevoir que l'on ait tiré de ces équations les valeurs 

 de r^, s', u', etc. en fonction de r , s , u , etc. , r, , s, , u , etc. • 

 par conséquent toute fonction de r, ^, u, etc. , r', s', n'y etc. , peut 

 être transformée en une fonction de r , s , u , etc. , r^^s^jU, etc. Or 

 les intégrales des équations du mouvement , que l'on suppose con- 

 nues , et qui se rapportent au cas " oîi l'on fait abstraction d'une 

 partie des forces, donnent les valeurs des constantes a^b, c,e etc. 

 en fonction des premières variables et du teras ; donc , on peut aussi 

 considérer chacune de ces constantes comme une fonction du tems 

 et des dernières variables. Cela posé , la notation [a, b] ^ exprime une 

 certaine combinaison des différences partielles de a et de 6 prises 

 par rapport aux dernières variables , savoir : 



[a, &] = 



da db da 



du, du du 



+ etc. 



