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deux plans, et une ligne fixe menée arbitrairement dans le second ; 

 5°. la distance angulaire d'un point de la trajectoire oîi le rayon vecteur 

 est un minimum , à cette intersection ; 6". enfin la constante qui est 

 nécessairement ajoutée au tems , et, qui provient de ce que les équa- 

 tions différentielles du mouvement d'un point attiré vers un centre 

 fixe, ne contiennent que l'élément de cette variable : en. désignant ces 

 variables dans l'ordre oîi nous l'indiquons, par h,k,g,y,a,l, 

 on a trouvé 



ah= 2 . — -— . dtj - ■ 



ai 



al =: — 3 . — -— ■ . dl , 



ah 



«A- = — -— . dtj 



dg ■ 



. dR , cas . y dR 



dg= — - . dt ■ : —T- • d^i 



° dk k . sin . y dy 



j cos . y dR I dR 



k sin .y dg k . sin . y da. 



T dR ^ 



da. z= — ; : • — j — • at. 



k . sin . y dy 



On fait voir , dans le Mémoire , que ces formules qui ont lieu pout- 

 une loi quelconque d'attraction , s'accordent avec les différentielles 

 des élémens elliptiques des planètes données par M. Laplace et par 

 M. Lagrange , quand on suppose cette force en raison inverse du 

 carré des distances. 



Quant au mouvement de rotation , on le considère d'abord dans 

 le cas oii aucune force n'agit sur les points du corps , et l'on sup- 

 pose ensuite que ce mouvement est troublé par des forces quelconques ; 

 alors , en choisissant six constantes arbitraires , analogues à celles 

 qu'on a prises dans le problême précédent , on est conduit à ce ré- 

 sultat remarquable : on trouve pour les différentielles de chacune de 

 ces constantes une expression de même forme que pour la différen- 

 tielle de la constante analogue dans le premier problème. Ainsi , par 

 exemple , si l'on considère dans le mouvement de rotation , le plan 

 que M. Laplace a nommé plan invariable ^ son inclinaison sur un plan 

 fixe , choisi arbitrairement , et l'angle compris entre l'intersection de 

 CCS deux plans et une ligne fixe menée dans le second j sont au nombre 



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