■des six consExintes arbitraires qui deviennent variables par l'effet des 

 forces perturbatrices : or on trouve , pour les difierentielles de ces deux 

 angles, les mêmes valeurs que pour l'inclinaison y et l'angle a, qui 

 se rapportent au pian de la trajectoire dans le premier problème , c'est- 

 à-dire , au plan qui seroit dans ce problème le plan invariable sans 

 l'action des forces perturbatrices. P. 



ASTRONOMIE. 



Observations sur l'Anneau de Saturne; par M. LAPtACE." 



JouffNAL DE PiiYs. Deux conditions sont nécessaires pour soutenir l'anneau de Saturne 

 en équilibre autour de cette planète. L'une d'elles est relative à l'équi- 

 libre de ses parties : cet équilibre exige que les molécules de la sur- 

 face de l'anneau ne fendent point à s'en détacher , et qu'en supposant 

 cette surface fluide , elle se maintienne en vertu des diverses forées dont 

 elle est animée. Sans cela , l'effort continuel de ses molécules fîniroiî 

 à la longue par les détacher , et l'anneau seroit détruit , comme tous 

 les ouvrages de la nature , qui n'ont point en eux-mêmes une cause de 

 stabilité' pi-opre à résister à l'action des forces contraires. J'ai prouvé, 

 dans le second livre de la Mécanique céleste ^ que cette condition 

 tiC peut être remplie que par un mouvement rapide de rotation de 

 l'anneau dans son plan et autour de son centre toujours peu distant 

 de celui de Saturne. J'ai fait voir de plus , que la section de l'an- 

 neau , par un plan perpendiculaire au sien , et passant par son centre , 

 est une ellipse alongée vers ce point. 



La seconde condition est relative à la suspension de l'anneau autour 

 de Saturne. Une sphère creuse, et généralement un ellipsoïde creux , 

 dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et concen- 

 triques , seroit en équilibre autour de Saturne , quel que fût le point 

 de la concavité occupé par le centre de la 'planète j mais cet équi- 

 ' libre seroit indifférent , c'est-à-dire qu'étant troublé , il ne tendroit 

 ni à reprendre "son état primitif, ni à s'en écarter; la cause la plus 

 légère, telle que l'action d'un satellite ou, d'une comète, suffiroit doue 

 pour précipiter l'ellipsoïde sur la planète. L'équilibre indifférent qui a 

 lieu pour une sphère creuse enveloppant Saturne , n'existe point pour 

 une zone circulaire qui environneroit celte planète. J'ai fait voir dans 

 le livre cité de la Mécanique céleste , que si les deux ceiîtres d'un 

 anneau circulaire et de la planète ne coïncident pas , alors ils se re- 

 poussent , et l'anneau finit par se précipiter sur Saturne. La même chose 

 auroit lieu, quelle que fût la constitution de l'anneau , s'il étoit sans mou- 

 vement de rotation. Mais si l'on conçoit qu'il n'est pas semblable dans 



