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Journal de l'Ecole Polytechnique. Décembre 1809 (i), 



Xye. Cahier. 



Ce cahier contient plusieurs Mémoires dont on a rendu compte dans 

 divers numéros du Bulletin de la Société Phiiomatique , tels sont celui 

 de M. Malus sur le pouvoir réfringent des corps opaques , trois Mé- 

 moires de M. Poisson , le premier sur les inégalités séculaires des 

 moyens mouvemeus des planètes , le second sur le mouvement de ro- 

 tation de la terre , et le troisième sur la variation des constantes arbi- 

 traires dans les questions de mécanique. ( Voyez le Nouveau Bulletin 

 des Sciences , tom. I, pag. 77 , 191 j 525 et l\ii. ) 



On remarque dans ce même cahier x°. un Mémoire oit M. de La- 

 grange éclaii-cil une difficulté qui se rencontre dans le calcul de l'attraction 

 cl'un sphéroïde très - peu différent d'une sphère. Cette difficulté vient 



û? ( r^ — o-^ ) 

 d'une intégrale définie multipliée par le coefficient > 



et dont le produit par ce coefficient ne s'évanouit pas gvec lui quand r=za. 

 Cela vient de ce que cette intégrale prise dans les limites données par 

 la nature delà question, devient infinie lorsque r = a. M. de Lagrange 

 détermine la valeur du produit cherché en mettant en évidence le dé- 

 nominateur r — a dans un des termes de l'intégrale définie , par l'opé- 

 ration connue sous le nom d'intégration par partie , à l'aide de laquelle 



il ne laisse sous le signe / que des termes qui restent nécessairement 



finis entre les limites données , et qui s'évanouissent par conséquent 



1 '1 1 • 1- m{r- Clr ) , r ■ 



lorsqu on les multiplie par — ^ , et quon tait r =z a. 



Le dénominateur r — a disparoît du terme qu'on a fait sortir de dessons 



le signe f, et conduit ainsi à la valeur du produit qu'il s'agissoit de 



calculer. Cette valeur est la même que M. de Laplace avoit donnée 

 dans les Mémoires de l'Académie de 1782 , page i54 , et dans le 

 second volume de la Mécanique céleste. 



2°. Deux Mémoires de M. Monge , le premier sur l'application de 

 l'analyse à quelques parties de la géométrie élémentaire , ne peut être 

 le sujet d'un extrait. La lecture de tout ce qui y est contenu , peut 

 seule donner une idée juste des nombreux rapprochemens que l'auteur 

 y lait des résultats de l'algèbre et de ceux des considérations géomé- 



(1) A Paris , chez Klostei-mann fils , libraire, rue du Jardinet, n°. i5. 



