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sur l'autre , en détruisant la cohésion qui les unit. Or , si Ton ne 

 considère que la résistance qui naît de la cohésion , on voit évidem- 

 ment que la composante parallèle à la section inclinée du prisme , 

 est la seule qui tende à produire sa rupture. On voit également qu'il 

 y a équilibre entre la résistance du prisme et le fardeau dont i). est 

 chargé _, lorsque le plan de rupture , multiplié par l'adhérence sur l'unité 

 de surface , est égal à l'action de la charge décomposée parallèlement 

 à ce plan. Cette équation d'équilibre donne immédiatement en fonc- 

 tion de l'adhérence et de l'angle d'inclinaison du plan de rupture , 

 l'expression de la charge qui agit verticalement sur le prisme. Cette 

 charge est égale à une quantité constante divisée par le produit du 

 sinus et du cosinus de l'angle d'inclinaison du plan de l'uplui-e sur la 

 base horisontale du solide ; et comme cette valeur est également infinie , 

 lorsque l'angle du plan de rupture avec l'horison est nul , ou- lorsqu'il 

 est égal à go degrés : il s'ensuit qu'entre ces deux limites , il existe 

 un angle d'inclinaison du plan de rupture pour lequel l'expression de 

 la charge qui agit verticalement sur le prisme est un minimum. Mais 

 le prisme étant supposé homogène , et pouvant se rompre sous tous 

 les angles possibles , il est clair que sa rupture aura lieu suivant l'angle 

 auquel correspond , dans le cas d'équilibre , le minimxim de charge 

 verticale. En déterminant ce minimum de charge par la différentiation , 

 suivant les règles ordinaires ^ on trouve que l'angle sous lequel la rup- 

 tuie du prisme doit avoir lieu, est celui de 4^ degrés, dont le sinus 

 et le cosinus sont égaux entre eux. Proposition tout-à-fait générale , 

 et qui s'applique ainsi que je le fais voir à tous les prismes et cylindres 

 droits , quelle que soit la figure de leur base horisontale. 



Si l'on compare l'expression de la charge , capable de produire la 

 rupture d'un prisme donné j en faisant glisser l'une sur l'autre , sous 

 l'angle de 45 degrés, les deux parties de ce prisme qui se séparent, à 

 l'expi'ession de la force ^ i,q*able de le rompre en le tirant parallèlement 

 à sa longueur , on Irouve^ue la premièi'e est précisément double de 

 la seconde. 



Nous observerons, au reste, que la plupart des pieri'es n'étant point 

 susceptibles de compression apparente sous la charge qu'elles suppor- 

 tent , leur résistance à l'écrasement ne provient que de la cohésion qui 

 retient leurs molécules entre elles. Cela posé : qu« l'on conçoive un 

 cube de pierre parfaitement homogène soutenu sur un plan horisontal 

 inébranlable , et chargé d'un poids* capable de produire sa rupture. 



il suit de ce qui précède que le plan de cette rupture formera avec 

 le plan horisontal un angle de /\S degrés , c'est-à-dire passera par 

 la diagonale des deux' faces verticales opposées de ce cube qui se 

 trouvera ainsi divisé en deux coins appliqués l'un sur l'autre , suivant 

 leur face inclinée. Mais à cause de l'homogénéité de la substance, ia 



