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Etant donnée , la position de l'axe de la terre pour une époque dé- 

 terminée de l'innée , trouver le parallèle à l'équateur qui sera à celle 

 époque , la limite des parallèles en partie éclairés par le soleil , et en 

 partie dans l'ombre , en sorte qu'il soit lui-même tout entier dans l'ombre 

 ou tout entier dans le jour. 



Le sinus de la latitude de ce parallèle a pour expression 



y I — sin É" sin L% \E étant l'inclinaison du plan de l'équateur ter- 

 restre par rapport à l'écliptique, et L la longitude du soleil. 



H. 



Sur les trois axes rectangulaires des surfaces du secojid 



degré ■ par M. Bi:is"et. 



Écoi-E PoLYTECHN. M. BiKET doDue dans cet article un moyen simple pour déterminer, 

 Conesp. 1810. d'après l'équation générale des surfaces du second degré , les trois axes 

 rectangulaires de ces surfaces. 



On sait qu'un plan diaméti'al d'une surface est celui qui divise une 

 suite de cordes parallèles de cette surface en parties égales ; et si la 

 surface a un centre, la droite menée par ce centre, parallèlement aux 

 cordes , est un diamètre qui est conjugué au plan diamétral ; lorsqu'on 

 dit que trois plans diamétraux sont conjugués entre eux , cela signifie 

 qu'un point quelconque de ces trois plans est conjugué au diamètre , 

 intersection des deux autres plans. 



Quelle que soit une surface , elle a une autre surface diamétrale , 

 c'est-à-dire , qu'en imaginant une suite de cordes parallèles dans la 

 surface proposée, les milieux de toutes ces cordes appartiennent à une 

 seconde surface courbe , qui est la surface diamétrale de la première ; 

 M. Bineta fait la remarque que la surface proposée ayant une équation algé- 



1^ • 11' r j- ' 1 ', m{m — I ) 

 brique du degré m , sa surlace diamétrale est du degré 



M. Hachette a ajouté une note à l'article de M. Binet, pour démon- 

 trer celte dernière proposition. H. 



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 J. RLOSTERMANN fils, acquéreur du fonds de Mad. F=. Berptard , libraire, 

 rue du Jardinet, n". i3, quartier St.-Jndré-des-Arts- 



