C 250 ) , 



f e-''"'" .x""' .sm{a-\-x'') . dx =z .e-^"'" . cos(a -+ «") 



— 2". / e""^"'" . a;""', cos (a + a:") . c?A- j 

 d'où l'on tire 



(I -f-2'"). /e"^"'" .a;"-'.cns(a+a;").dj(:= — .e~'^''^"[sin(a -f-a:") — s" . cos (a -j- a;") ] j 



I 



et comme l'iulégrale doit êli'e prise depuis a: = o jusqu'à a; = — , celte 

 valeur se réduit à 



e~'^ ~ .a:" ' . ces (a + a:").c?a: = — .(c".cosa — sin«). 



Divisant par i -i-s'", multipliant par z"~''~'.dz, et intégrant par rap- 

 port as, ou aura 



/"/" „ „ , , COS. a /'z'"~P~'.d2 sin.fl /^s"— P^'.dz 



Les limites de ces inloerales étant z = o et s = — r-, leurs valeurs se- 



^^ o 



ront données par l'équation (8) , de laquelle on conclut 



l-hJ;'" . (2/2 — p)-n . PTT ' 



' "" ''■" 2«.sm 



ri— 



Ptj- 



2 n . cos 



2n 2n 



Au moyen de ces valeurs , celle de l'intégrale double , qui est égale au 

 produit 4)(n — p) • ^-p ■, ^st connue j il en résulte 



cos a TT sm a 



2«* . P'^ 2«^ p-TT 



sm cos - — 



2n 21% 



Je multiplie cette équation par <^p ; eu ayant égard à l'équation (lo) , 



PV pTT . pTT 



st observant que sin . = 2 . cos . sm , je trouve 



^ n 211 2 12 



/ p-TT . . DTT \ 



4» = ( cos a . cos — sm a . sm ) ■ 4»;» / 



niais on a ~ ^ ^ 



