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En effet , s'il s'agit , par exemple , d'élever une masse d'eau à une cer- 

 taine hauteur, ce ne sera pas seulement par la quantité d'eau élevée qu'on 

 jugera de \ effet dynamique de la machine employée, mais encore par 

 la hauteur à laquelle il a fallu l'élever , c'est-à-dire , que cet effet doit 

 s'évaluer par le pioduit du poids et de la hauteur , ou de la masse par 

 le carré de la vitesse due à cette hauteur , quantité qui est une force vive. 



De même, s'il s'agit de comprimer un ressort, ce ne sera pas seule- 

 ment la pression instantanée du ressort qu'il faudra considérer , mais 

 encore ce dont on l'a obligé de s'accourcir ou de s'allonger , effet qui 

 peut également se réduire à une certaine quantité de forces vives. 



Le travail d'un chevùl ^ qui est une machine vivante, s'estime à raison 

 de la charge qu'il mène et de la distance à laquelle il la transporte j un 

 ouvrier se paie en proportion de la quantité de terre qu'il fouille et de 

 la profondeur d'où il la tire ; un moulin est estimé suivant la quantité 

 de grain qu'il peut moudre ; la poudre à canon en raison de l'amplitude 

 de la courbe décrite par la bombe qu'elle a lancée ; tous effets qui 

 peuvent s'évaluer en forces vives : en un mot , on ne peut s'arrêter 

 quelque tems sur la considération des machines en mouvement , sans 

 rencontrer à chaque pas la force vive, tantôt sous sa forme explicite, 

 tantôt sous forme latente, c'est-à-dire, sous la forme d'une fonction qui 

 peut toujours se transforrner en celle de la force vive proprement dite. 



Le principe de la conservation des forces vives ayant lieu pour tout 

 système de corps qui change d'élat par degrés insensibles , soit qu'ils 

 agissent immédiatement les uns sur les autres, soit qu'ils se transmettent 

 leurs mouvemens respectifs par un assemblage quelconque de fils inex- 

 tensibles , de verges incompressibles et de leviers , ce principe-^ dis-je, 

 semble être spécialement approprié au calcul des machines ; et comme 

 il est indépendant de !a forme même de ces machines , on conçoit com- 

 bien son application doit être générale, et combien de calculs résultant 

 de la configuration particulière de telle ou telle machine , il doit épargner. 



Ce sont sans doute ces considérations vraies qui ont déterminé M. Ha- 

 ■ehelle à prendre ce principe pour base de sa théorie , dans un Traité 

 qu'il voulait rendre usuel , même pour les artistes qui ont seulement 

 les premières notions de la mécanique et de la géométrie descriptive ; 

 car on sait que ces artistes , doués souvent d'une sagacité natm-elle , 

 s'éliraient quelquefois des moindres calculs algébriques , qu'ils s'en dé- 

 fient, et ne savent point faire usage de leurs résultais. 



En établissant ainsi sur le principe de la conservation des forces vives , 

 la théorie des machines en mouvement , tout ce qui se rapporte à la 

 quotité des forces est , çouiuie nous l'avons remarqué ci-dessus , indé- 

 pendant de la configuration des machines , tandis qu'au contraire , tout 

 ce qui tient à la direction de ces mêmes forces , dépend uniquement de 



