facile l'inlégration de ces formules , par l'inlroduclion d'un angle suhsi^ 

 diaire et quelques transformations ingénieuses ; mais il est remarquable 

 qu'elles se prêtent assez aisément à cette opération , en changeant sous 



les radicaux les cosmrrs eu sinus, et y taisant -r- =£. En effet, 



oa a d'abord 



5d sin a' 



dS = — T- V 



i -j- B sin^ x' , 



( sin- X — sin^ x' y 



b cos A cos a'^x' , 



cos^ a' ( sin^- A — sin'- a' )'' 



J)uis en développant le facteur y i -)- £ sin^ a' jusqu'au terme de Tordre 

 t^ inclusivement, les premiers termes des valeurs de dS et de d<p seront! 

 respectivement 



-^ bd sin A b cos A co3 a'^a' 



et »— -" r- 5 



a 



cos^ a' ( sin^ A — sia' a' Y 



et_A_ 1^ 



/ sio^/N" ^ / tang^A'N"' 



quant aux autres termes, ils seront de la forme 



w'du 



" ' — ^ — "% '•) 



{k^ — u-y 



si donc l'on intègre par les méthodes connues , et qu'on détermine les 

 constantes de manière que .S" et 4. deviennent nuls en même lems 

 auquel cas a' se change ea A; on obtiendra, à cause de ' 



b 



= I -£ -4- - £^ 



