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a 



iaisant x = —-j , celte équation devient 



, a 



et si l'on regarde a comme une quantité positive , l'intégrale relative 



I 



à oo' devra être prise depuis ce' = -i , jusquà x' = o ; valeurs qui 



G 



répondent à ar = o, et a; = -] ; donc, en ayant égard s 



rersemenl des limites , on aura 



„ - a ce rcn- 

 o 



e " .dx' = — Je ^\ dx = — j j 



et par conséquent 



L'intégrale de celte équation est 



A étant la constante arbitraire. Dans le cas de « = o , on a 



■7T désignant le rapport de la circonférence au diamètre j nous aurons 

 donc , pour une valeur quelconque de a , 



a' 





Ce résultat coïncide avec celui que M. Laplace a trouvé d'une autre 

 manière , dans le ]N°. 4^ de ce Bulletin. 



Par des diflërenliations relatives à « , et par le changement de x en 



— J- , il sera facile de déduire de cette formule , la valeur de l'intégrale 



a' 

 — ar'— - 



/(P4-9x=-"«).e ^\dx 



