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Ses observations et ses expériences sur cette branche de là physique 

 sont réunies dans l'ouvrage qu'il publia en Allemagne avant son dé- 

 part pour l'Amérique , et dont le premier volume a été traduit en Français, 

 et imprimé chez Fuchs en 1799, sous ce titre : Expériences sur le galva- 

 nisme, et en général sur l'irritation des fibres musculaires et nerveuses. A. 



MATHÉMATIQUES. 1 



Sur V attraction des Sphéroïdes • par M . Biot. 



Soc. fiiilomat. Soient a , b , c , les coordonnées rectangulaires d'un point quelconque de 



l'espace: supposons qne ce point soit attiré, suivant les lois de l'attraction 



céleste , par un sphéroïde homogène donné déforme et déposition. Si l'on 



nomme /la fonction qui exprime la somme des molécules divisées par leurs 



'distances au point attiré, M. Lagrange a fait voir que les coefiiciensdifféren- 



dV dV dV . , . . 



tiels partiels -5— j -77-3 -3— > pris négativement, expriment les attrac- 

 tions exercées par le sphéroïde sur ce même point , parallèlement aux 



lignes a, b, c. M. Laplace a fait voir ensuite que la fonction /^.est 

 assujettie à l'équation différentielle partielle 



SV chV_ d-V _ 

 ~dcF ~df~ de* 



Lorsqu'une fonction de plusieurs variables est ainsi assujétie à une 

 équation différentielle partielle, on peut considérer cette équation comme 

 une condilion qui détermine complettemenl la forme de la fonction 

 relativement à toutes les variables , quand cette forme est donnée relative- 

 ment à toutes les variables moins une , tant pour la valeur primitive de la 



que 1 on eu peut déduire' clés rappe 

 cées par le sphéroïde, selon les diverses positions du point attiré; c'est 

 ce que j'ai fait dans un mémoire imprimé dans les volumes de l'Institut , 

 pour 1806. En particularisant les résultats de manière à les appliquer 

 aux sphéroïdes elliptiques , j'ai montré de cette manière que l'expression 

 générale de leur attraction sur un point extérieur peut se déduire linéai- 

 rement et par de simples diflérenliations-de l'expression particulière qui 

 convient aux points extérieurs situés dans le plan d'une des trois sec- 

 tions principales. Or, dans ce dernier cas, M. Legcndre a fait voir que 



