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PHYSIQUE. 



Mémoire sur la distribution de V Electricité à la surface des 

 corps conducteurs • par M. Poisson. 



Institut nat. L'auteur expose , dans ce mémoire, les principes et Jes équations 



9Marsi8ja. générales d'après lesquels on doit déterminer la distribution des deux 

 fluides électriques, sur les surfaces de deux ou d'un plus grand nombre 

 de corps conducteurs , soumis à leur influence mutuelle. Pour exemple 

 de la résolution de ces équations , il considère le cas particulier de 

 deux sphères d'un même rayon, également électrisées, et qui se touchent 

 en un point. Il se propose de traiter dans un autre mémoire , le cas 

 de deux sphères de rayons différens , dont les centres sont placés à 

 une distance quelconque l'un de l'autre , et qui sont inégalement élec- 

 trisées. Nous rendrons alors un compte plus détaillé de ces nouvelles 

 recherches. P. 



MATHÉMATIQUES. 



Mémoire sur l'égalité des polyèdres composés des mêmes 

 faces semblablement disposées ■ par M. Cauchy, ingénieur 

 des Ponts et Chaussées. 



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Institut nat. L'auteur commence par établir, sur les pfjygones convexes rectilignes 

 ao Janvier 1812. el sphériques, les théorèmes suivans : 



i°. Si, dans un polygone convexe recliligne ou sphérique, dont tous les 

 côtés , à l'exception d'un seul , sont supposés invariables , on fait croître 

 ou décroître simultanément les angles compris entre les côtés invariables, 

 le côté variable croîtra dans le premier cas et décroîtra dans le second. 



2 . Si , dans un polygone convexe recliligne ou sphérique , dont les 

 côtés sont invariables , on fait croître les angles , ceux-ci ne pourront tous 

 varier dans le même sens , soit eu plus, soit en moins. 



3°. Si, dans un polygone convexe recliligne ou sphérique, dont les 

 côtés sont invariables, on fait varier tous les angles, et que , passant en- 

 suite en revue ces mêmes angles, on les classe en différentes séries, en 

 plaçant dans une même série tous les angles qui , pris consécutivement , 

 varient dans le même sens ; les séries composées d'angles qui varieront en 

 plus, seront toujours en même nombre que les séries composées d'angles 

 qui varieront en moins ; et par suite le nombre total des séries sera pair T 



4°. Les mêmes choses étant posées que dans le théorème précédent , le 

 nombre des séries sera toujours au moins égal à quatre. 



5°. Les mêmes choses étant posées que dans les deux théorèmes pré- 



