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est en équilibre à sa surface ; de sorte que cette condition est la seule 

 à laquelle il soit nécessaire d'avoir égard. 



11 suit de ce principe qu'à la surface d'un ellipsoïde quelconque ^ la 

 couche électrique est comprise entre deux surfaces semblables et con- 

 centriques ; car on sait qu'une pareille couche n'exerce ni attraction., 

 ni répulsion sur tes points intérieurs. Le calcul démontre que la ré- 

 pulsion de cette couche sur les points situés à sa surface extérieure , 

 est proportionnelle à son épaisseur en chaque point ; donc la pression 

 que le fluide exerce sur l'air environnant , et qui est en raison com- 

 posée de l'épaisseur et de la répulsion électrique , sera partout pro- 

 portionnelle au carré de l'épaisseur ;. d'où il résulte que s'il s'agit d'un 

 ellipsoïde de révolution , la pression à l'un des pôles sera à la pression 

 à j/équateur comme le carré de l'axe des pôles est au carré du diamètre 

 de l'équateur ; et si l'ellipsoïde est très-alongé , la première, pression 

 sera extrêmement grande par rapport à la seconde. En comparant les 

 pointes à des ellipsoïdes très-alongés , on voit donc que l'électricité doit 

 s'y porter principalement vers les extrémités , et y exercer une pression 

 d'autant plus grande , que la pointe sera plus âigue. C'est sur cet ac- 

 croissement indéfini de la pression électrique aux extrémités des pointes , 

 qu'est fondée Implication que l'on donne dans ce mémoire , delà faculté 

 qu'ont ces corps de dissiper dans l'air le plus sec , le fluide électrique 

 dont ils sont chargés. 



Ce résultat relatif à la force répulsive , n'est pas particulier à l'ellip- 

 soïde : quelle que soit la forme d'un corps conducteur électrisé , on 

 démontre que la répulsion électrique à sa surface , est proportionnelle 

 à la quantité d'électricité accumulée en chaque point. La démonstration 

 synthétique de celle proposition générale , que l'on trouvera dans le Mé- 

 moire , est due à M. Laplace , qui a bien voulu la communiquer à 

 l'auteur. 



Après avoir considéré le cas d'un seul corps électrisé , on applique 

 le principe général au système de deux sphères soumises à leur influence 

 mutuelle. On discute spécialement et dans le plus grand détail, le cas 

 où les deux sphères se touchent , et l'on résout d'abord ce problême 

 important .• 



« Les rayons de deux sphères étant donnés , et ces deux sphères étant 

 « mises en contact .et électrisées en commun , on demande suivant 

 « quel rapport le fluide électrique se partage entre ces deux corps. » 



La formule qui exprime ce rapport au moyen de celui des deux 

 rayons , montre que l'épaisseur de Ja couche est toujours la plus grande 

 sur la plus petite des deux sphères , ce qui revient à dire que. le fluide 

 électrique se partage entre elles dans un rapport moindre que celui 

 de leurs surfaces ; résultat remarquable que Coulomb avait déjà conclu 

 de ses nombreuses expériences. Le rapport de l'épaisseur sur la. petite 



