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à l'origine , et qu'au contraire une cause inconnue a déterminé les incli= 

 uaisons très-petites que les astronomes ont observées. 



Le chapitre suivant traite des lois de la probabilité , qui résultent de la 

 multiplication indéfinie des événemens. On y démontre que dans une 

 longue suite de coups , les possibilités de plusieurs événemens simples , 

 dont un seul arrive à chaque coup, sont proportionnelles aux nombres de 

 fois que chaque événement se présente. Ainsi , par exemple, que l'on ait 

 dans une urne un nombre inconnu de boules blanches et de boules 

 noires, et qu'après un très-grand nombre de tirages, on ait amené un 

 nombre a de boules blanches et un nombre b de boules noires, il sera 

 très probable que les nombres de boules des deux couleurs , contenues 

 dans l'urne , seront entre eux dans le rapport de a à b. M. Laplace donne 

 l'expression de celle probabilité , qui approche d'autant plus de la cer- 

 titude , que le nombre des tirages est plus considérable ; et quoique 

 ce résultat soit très-simple eu lui-même et paraisse très-naturel à supposer, 

 il est cependant un des points les plus délicats de la théorie des hazards. 

 Les autres problèmes résolus dans ce chapitre , ont cela de remarquable 

 que leurs solutions dépendent d'équations ordinaires aux différences 

 partielles. Nous avons donné l'énoucé de l'un d'eux dans le N°. 49 de ce 

 bulletin. Nous avons aussi annoncé dans ce N°. et dans le N°. 55 , les nou- 

 velles recherches de M. Laplace, sur les milieux à prendre entre un grand 

 nombre d'observations ; ces recherches forment maintenant le quatrième 

 chapitre de son ouvrage, où l'on démontre que la méthode des moindres 

 carrés des erreurs, est celle qui donne le minimum d'erreur à craindre 

 dans le résultat moyen d'un grand nombre d'observations } et où l'on 

 donne l'expression de cette erreur minima la plus probable. Ce chapitre 

 intéresse sur-tout les astronomes qui y trouveront les moyens les plus surs 

 de comparer les bontés respectives de leurs tables , et les principes qui 

 doivent les diriger dans la formation des équations de condition, d'après 

 lesquelles ils en corrigent les élémens. 



Le cinquième chapitre traite de l'application du calcul des probabilités à 

 la recherche des phénomènes et de leurs causes. 11 est terminé par la solu- 

 tion d'un problème curieux et difficile , qui n'avait pas encore été résolu et 

 dont voici l'énoncé : «. un plancher étant divisé eu petits carreaux rectangles 

 « par des lignes parallèles et perpendiculaires entre elles , déterminer la 

 « probabilité qu'en projetant au hazard une aiguille, elle retombera sur un 

 « joint de ces carreaux. » 



Le sixième chapitre est relatif à la probabilité des causes et des événemens 

 futurs , tirées des événemens observés. Le problême général que l'on 

 résout dans ce chapitre , et dont les autres ne sont que des applications 

 particulières, a pour énoncé : « un événement observé, étant corn- 

 er posé d'évènemens simples du même genre, et dont la possibilité 

 « est inconnue , déterminer la probabilité que cette possibilité est corn- 



