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« prise entre des limites données. » On applique la formule qui renferme 

 la solulion de ce problême, aux naissances observées dans les princi- 

 paux lieux de l'Europe. Il en résulte que la supériorité des naissances des 

 garçons sur celles des filles, ne peut être attribuée au hazard , et qu'au 

 contraire elle est due à une cause inconnue. Le rapport des uns aux autres , 

 conclu d'un grand nombre d'observations, est exprimé par^-; mais à Paris , 

 ce rapport semblerait être plus petit , et seulement égal à f^. M. Laplace 

 calcule la probabilité que celte anomalie n'est pas l'effet du hazard ; il la 

 trouve très-grande : d'où, il conclut que la différence observée entre Paris 

 et les autres grandes villes d'Europe-, est due à une cause inconnue , et il 

 en assigne une très-vraisemblable. On détermine aussi dans ce chapitre, 

 la probabilité des résultats fondés sur les tables de mortalité. Enfin , on 

 s'occupe de l'évaluation , au moyen des naissances annuelles, de la popu- 

 lation d'un empire considérable. On en fait l'application à la France ; sa 

 population calculée de cette manière, est de 42,5oo,oop âmes; et l'on fait 

 voir qu'il y a plus de 1000 à parier contre uu que cette évaluation n'est 

 pas en défaut d'un demi-million. 



Le septième chapitre, est relatif à l'influence des inégalités inconnues qui 

 peuvent exister entre des chances que l'on, suppose parfaitement égales. On 

 démontre qu'elle est toujours favorable à la répétition du même é\ène.ment» 

 Ainsi , dans le jeu de croix et pile , il y a toujours de l'avaui;<ge à parier 

 pour la similitude des coups , si !a pierre à une tf-ndance h tomber plutèï 

 sur une face que sur l'autre, lors-même que la face la plus probable serait 

 parfaitement inconnue des deux joueurs. 



Dans les chapitres huitième et neuvième, M. Laplace s'occupedes questions 

 les plus importantes de l'arithmétique politique, telles que les durées 

 moyennes de la vie, des mariages et des autres associations, les tables de 

 mortalité , les bénéfices dépendant de la probabilité des évènemens futurs, 

 et ceux des établissements fondés sur les prohabilités de la vie. Un des 

 résultats les plus iuléiessans auxquels il parvient , est l'augmentation 

 de la vie moyenue qui serait due à l'extinction totale de la petite vé- 

 role , par l'usage de la vaccine : on trouve que l'extinction de cette ma- 

 ladie augmenterait de plus de trois années la durée moyenne de la vie, 

 si toutefois l'accroissement de population qui en résulterait, n'était point 

 arrêté par le défaut de subsistances. 



Enfin, le dernier chapitre de l'ouvrage que nous annonçons, est relatif 

 à Vespéraice morale, et au moyen de la déterminer, en adoptant la règle 

 de Daniel Bernouilli, qui consiste à supposer l'avantage résultant d'un gaita 

 quelconque , en raison inverse de la îortuue que l'on possède déjà. P. 



