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dans le plan des lames , sont des parallélogrammes obliquangîes , dont les 

 aDgles sont n5° 7' 4§' 7 et 66° 5a' 12". La théorie de la cristallisation 

 ne détermine point le rapport de longueur de côtés opposés à ces 

 angles. En le déterminant de manière à représenter les formes secon- 

 daires le plus simplement possible^ M. Haùy a choisi pour rapport celui 

 de 12 à i3. L'axe de double réfraction n'a aucun rapport avec un 

 pareil parallélogramme; mais si on triple le côté 12 en laissant l'autre 

 constant , l'axe de double réfraction se trouve dirigé suivant la grande 

 diagonale'de ce nouveau parallélogramme , et forme un angle de 16 

 i3' avec le côté 56. 



Cette direction étant connue , M. Biot a exposé des lames minces 

 de chaux sulfatée sous l'incidence perpendiculaire à un rayon polarisé , 

 et il a analysé la lumière transmise en se servant successivement et in- 

 différement d'un rhomboïde de spath d'Islande , ou de la reflexion sur 

 une glace. Il a observé ainsi deux images colorées comme l'avait an- 

 noncé M. Arago , et il y a reconnu les caractères suivans : i°. une partie 

 de la lumière incidente E est polarisée par la lame. Le reste O conserve 

 sa polarisation primitive ; 2 . la teinte polarisée par la lame est la 

 même, dans quelque azimuth que son axe soit placé, relativement au plan 

 de polarisation du rayon; 5°. lorsqu'on analyse la lumière transmise en se 

 servant d'un rhomboïde de spath d'Islande , dont la section principale est 

 dirigée suivant ce plan , l'image ordinaire donnée pnr le rhomboïde est 

 constamment un mélange des deux teiutes O et E ; l'image extraordinaire 

 est toujours de la teinte E, et la séparation des deux teintes est com- 

 plète quand l'axe de la lame forme un angle de 45° avec le plan de 

 polarisation du rayon. 



M. Biot essaya d'abord de représenter ce phénomène par les mêmes 

 formules que Malus avait données pour les intensités des faisceaux 

 transmis par les îhomboïdes de chaux carbonatée. 11 \ il que celle loi ne 

 s'y appliquait plus. Il chercha les modifications qu'il fallait y faire , 

 et , en multipliant les observations dans lous les sens , il trouva les 

 deux formules suivantes, qui représentent tous les phénomènes. Suppo- 

 sons que l'axe de la lame fasse un angle i avec le plan de polarisation 

 du rayon incident; supposons encore que l'on analyse la lumière trans- 

 mise en se servant d'un rhomboïde du spath calcaire, dont la section 

 principale fasse un angle a. avec ce même plan ; appelons E l'intensité 

 de la portion de lumière incidente que la lame polarise , et nommons 

 O la portion complémentaire qui conserve sa polarisation primitive j 

 si l'on désigne par F a F e les intensités des deux faisceaux ordinaires 

 et extraordinaires observés à travers ce rhomboïde , on aura 



Fo = O cos'«+ E cos 2 (21 — a) 

 F c = O sin 2 « -f- E sin 1 (2/ — *} 



