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et comme le dit M. Burckardt dans l'introduction qui précède ses tables • 

 «r il fallait quelque courage pour oser abandonner une roule tracée 

 » par Mayer, et suivie par les autres astronomes qui se sonl occupés 

 » des tables de la lune.» Le succès a pleinement justifié celte innovation: 

 les bornes de cet article ne nous permettent pas d'expliquer comment 

 sont construites les nouvelles tables lunaires que nous annonçons • il 

 bous suffira de dire qu'en les employant on peut calculer deux lieux 

 de lune dans le même tems que l'on en calcule un seul au moyen 

 des autres tables. Cet avantage suffirait seul pour les rendre précieuses aux 

 astronomes; mais le Bureau des longitudes, avant de les adopter pour 

 le calcul de la connaissance des tems , a aussi voulu les comparer à celles 

 de M. Burg sous le rapport de l'exactitude. 



On a fait calculer séparément au moyen de deux tables , 167 observations 

 faites à Greenwich et à l'observatoire de Paris , et l'on a pris pour chaque 

 observation l'erreur des tables de M. Burg et celle des nouvelles tables, 

 soit en latitude , soit en longitude. Ensuite pour déterminer leurs bontés 

 respectives , on a fail usage d'un principe énoncé dans la Théorie ana- 

 lytique des probabilités , et qu'on peut regarder comme une extension 

 de la règle des moindres carrés; c'est-à-dire, que l'on a fait les sommes 

 des carrés des erreurs de l'une et l'autre table , et que l'on a regardé 

 comme la meilleure celle pour laquelle celle somme s'est trouvée la 

 plus petite. Celte épreuve a été favorable aux nouvelles tables , tant 

 pour les erreurs des longitudes que pour celles des latitudes. Ces tables , 

 dont M. Burckardt vient d'enrichir l'astronomie, sont donc à-la-fois 

 et plus exactes et plus commodes que celles qui, jusqu'à présent, étaient 

 regardées comme les meilleures. 



Pour parvenir à ce résultat , M. Burckardt n'a rien négligé de ce 

 qui pouvait avoir une influence , quelle que petite qu'elle parût d'abord. 

 Ainsi , par exemple , on avait toujours employé dans les formations 

 des tables lunaires , la position apparente du soleil ; il emploie au 

 contraire la position vraie de cet astre , ou sa position apparente , 

 corrigée de l'aberration. La petite différence qui en résulte doit être 

 à l'avantage des tables; car il est évident que l'aciion du soleil sur la 

 lune, dépend du lieu vrai qu'il occupe dans l'espace; et au degré 

 de précision où l'on est arrivé maintenant , cette différence n'est pas , 

 comme au tems de Mayer, assez petite pour être négligée. 



M. Burckardt s'est aussi attaché à déterminer le coefficient de l'iné- 

 galité à longue période qui affecte le moyen mouvement. Lorsque 

 M. Laplace l'indiqua pour la première fois , il observa qu'elle pouvait 

 provenir de trois causes différentes : de l'action du soleil , de l'apla- 

 tissement de la terre , et enfin de la différence de ses deux hé- 

 misphères: Un nouvel examen de la question l'a porté à penser que 

 celte inégalité est due presqu'exclusivement à la troisième cause , cl 



