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en deux parties égales , l'angle des deux génératrices et son supplément; 

 car c'est en effet la propriété des axes par rapport à ses asymptotes. 



La plus grande partie du troisième mémoire est employée à !a dé- 

 termination des points pour lesquels l'indicatrice est un cercle , et où , 

 par conséquent les courbures de toutes les sections normales sont égales. 

 Ces points remarquables ont déjà été considérés par M. Monge , qui 

 les a nommés ombilics. Relativement à un point de cette espèce, l'équa- 

 tion des lignes de courbure devient identique, et leur direction semble 

 d'abord devoir être indéterminée. C'est ce qui arrive effectivement en 

 certains points , comme aux sommets des surfaces de révolution; mais 

 M. Dupin fait voir qu'il y a d'autres ombilics par lesquels il ne passe 

 qu'une ou trois lignes de courbure dont les directions sont déterminées, 

 et il donue la raison de cette espèce de paradoxe. P. 



OUVRAGE NOUVEAU. 



Théorie des fonctions analytiques , par M. Laguajs t ge. Nou- 

 velle édition. Paris , chex Mad. veuve Courcier. 



Les additions les plus remarquables que l'auteur a faites à cette 

 édition , sont : 



i° Un chapitre sur la détermination des volumes et des surfaces 

 des corps qui ne sont pas de révolution. M. Lagrange donne , dans 

 ce chapitre, la formule relative à la transformation des intégrales 

 doubles , et il en fait l'application à la surface de l'ellipsoïde , en 

 substituant aux coordonnées rectangles le système de variables que 

 M. Yvory a employé dans son Mémoire sur l'attraction des sphéroïdes 

 elliptiques (i). 



2°. Une démonstration du principe des vitesses virtuelles ,qui n'est autre 

 chose que la traduction en analyse , de la démonstration que l'auteur 

 a donnée dans la nouvelle édition de la Mécanique analytique , et qu'il 

 a fondée sur le principe de l'équilibre des poulies. 



Cette édition diffère encore de la précédente par quelques chan- 

 gemens dans l'ordre des matières , et en ce que l'ouvrage est maintenant 

 divisé en chapitres , ce qui contribuera à en faciliter l'étude. P. 



(i) Voyez, le n°. 6a de ce Bulletin. 



