( a'?5 ) 



On introduira îa valeur de xf dans la relation (2) , afin d'avoir la lati- 

 tude vraie ÎJ ; et , pour déterminer <p , on passera par ces trois formules 



connues : 



tang a' sin x' i 



, cos <r == -r — — , <p = a — sb-cosa; 



tang a sin à a 



pour lors , le problème sera complètement résolu. 

 Problème II. Etant donnés s et <]> , trouver L et \J 



Soit cos 4 = tau g ( T ) cot $ » on aura ^ a latitude réduite h par celte 



formule , 



1 s „ p 1 / 5 \~1 sin 4' cot ç s 



cos- ( < - r j 



eot 4 cos 4' 

 sin 2 <p 



Quant à la latitude réduite x' , on l'obtiendra comme dans le problême 

 précédent, et par suite on aura les latitudes vraies L, U à l'aide des rela- 

 tions (1) et (2). 



Problème III. Etant donnés s et V, trouver L, L/ et <p. 



Prenant un angle subsidiaire 4 ; tel que 



cot V 

 tang 4 = ■ 



= 4+ ~~r l ~T~ r "\ '""î s " la (~Â~y Icbs^-— -Jsin.4'4 tang V \ 



sin 



an aura 



A 



Cette latitude réduite fera connaître celle x' et l'angle 41 , en ayant re= 

 ! cours à la solution du premier problème. 



Problême IV. Etant donnés s et U , trouver L et V. 

 La relation (2") donnera la latitude réduite x' ; puis faisant 



. , sin a' 

 sin y c= ■ • , 



C0S ("f) 

 on aura l'autre latitude réduite x par la formule suivante : 



A — 4, _ t __- r " Ti + sin 2 (-J-Y] tan g \-J-J sm ' 4 tan S ^ ' 



el l'angle V 1 par la relation (3) ; enfin , (1) donnera la latitude vraie L. 

 Problême V. Etant donnés V 7 et q } trouver L , U et s. 



