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 à les résoudre dans deux suppositions particulières : lorsque les deux 

 corps sont en contact , et lorsque leur distance est très-grande par 

 rapport au rayon de l'un d'eux. Maintenant on donne la solution com- 

 plette ei générale de ces deux équations, quels que soient les rayons des 

 deux sphères , la distance de leurs centres , et les quantités totales de 

 fluide électrique , de l'une ou de l'autre espèce, dont elles sont chargées. 

 On exprime , d'abord en séries , et ensuite sous forme finie par des 

 intégrales définies , l'épaisseur de la couche électrique , ou , ce qui est 

 la même chose y l'intensité et l'espèce de l'électricité , en chaque point 

 des deux surfaces , ainsi que l'attraction ou la répulsion que l'une ou 

 l'autre sphère exerce sur un point donné de l'espace. Excepté le cas 

 particulier, où les deux corps sont très-rapprochés l'un de l'autre , les séries 

 sont très - convergentes , et donnent , par une approximation rapide , 

 des valeurs aussi exactes qu'on le peut désirer pour les épaisseurs de 

 la couche électrique. Afin d'en montrer l'usage, on a pris un exemple 

 particulier, et l'on a choisi le cas de deux sphères électrisées d'une 

 manière quelconque , dont les rayons sont entre eux , comme i et 3 , 

 et dont les surfaces sont séparées par un intervalle égal au plus petit 

 des deux rayons, de sorte que la distance des centres est égale au 

 quintuple de ce rayon. On trouvera, dans le Mémoire dont nous ren- 

 dons compte , des tableaux qui contiennent les épaisseurs de la couche 

 électrique , calculées à moins d'un dix-millième près , en g points di-fférens 

 sur chacune de ces deux sphères , savoir : aux points extrêmes situés 

 sur la droite qui passe par les deux centres, et que nous nommerons , pour 

 abréger, Y axe des deux sphères, et en d'autres points répartis uniformé- 

 ment entre ces extrêmes. L'inspection de ces tableaux suffira pour montrer 

 si l'électricité croît ou décroît sur l'une des sphères » depuis le point 

 le plus rapproché de l'autre 3 jusqu'au point le plus éloigné ; on verra 

 également si l'électricité est partout de même nature , ou si elle change 

 de signe sur une même surface j et , dans ce dernier cas , on saura 

 vers quel point tombe la ligne de séparation des deux fluides. 



Ces diverses circonstances dépendront de la nature et du rapport des 

 quantités totales déleclricité dont les deux sphères sont chargées ; on 

 pourra donner à ces quantités , telles valeurs et tels signes que l'on 

 voudra ; et si , par exemple , on en fait une égale à zéro , on aura 

 le cas où l'un des deux corps est éleclrisé par l'influence de l'autre - r 

 et l'on connaîtra en même tems l'effet de la réaction de la sphère 

 influencée sur la sphère primitivement électrisée. Lorsque c'est la petite 

 sphère qui est électrisée par la seule influence de la grande , celle-ci 

 présente une circonstance digne d'être remarquée : l'électricité diminue 

 d'intensité , depuis le point situé sur l'axe entre les deux centres , jusqu'à 

 environ 75° ( centigrades) de ce point j puis elle augmente jusqu'au 

 point diamétralement opposé ; de manière que l'épaisseur de la couche 



