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que le carré de la vitesse extraordinaire est égal au carré de la vitesse 

 ordinaire, plu§ un terme proportionnel au carré du sinus de l'angle 

 formé par l'axe unique avec le rayon réfracté extraordinaireraeut. Cette 

 expression, qui satisfait aux conditions exprimées tout à l'heure, repro- 

 duit exactement la loi donnée autrefois par Huyghens pour le spath 

 d'Islande, qui est un cristal à double réfraction répulsive; et je me suis 

 assuré par l'expérience, qu'elle s'applique également au cristal de roche 

 qui exerce la double réfraction attractive, ce qui montre qu'elle em-_ 

 brasse tous les cristaux à un seul axe. L'analogie porte donc à penser 

 que , dans le cas général des cristaux à deux axes , la différence des 

 carrés des vitesses sera encore exprimée par une fraction du mêmegeure, 

 c'est-à-dire du second degré par rapport aux deux axes du cristal : or, 

 la fonction la plus générale de cet ordre est composée de trois termes, 

 dont deux sont les carrés des sinus des angles formés par le rayon ré- 

 fracté avec chacun des axesj et le troisième, est le produit des mêmes 

 sinus : mais les termes qui contiennent les sinus isolés , doivent dispa- 

 raître d'eux-mêmes en vertu des coëfficiens qui les affectent, puisque 

 la double réfraction devient nulle suivant chacun des axes, ce qui rend 

 alors les vitesses égales 3 il ne peut donc rester que le troisième terme 

 qui contient le produit des sinus; c'est-à-dire que, dans les cristaux à 

 deux axes , le carré de la vitesse extraordinaire sera égal au carré de 

 la vitesse ordinaire , plus un terme proportionnel au produit des sinus 

 des angles formés par chacun des deux axes avec le rayon réjracté 

 extraordinairement. Si l'angle des deux axes est supposé nul, ces deux 

 axes se réunissent , les deux angles qu'ils forment avec le rayon réfracté 

 deviennent égaux, et le terme additif au carré de la vitesse ordinaire 

 devient le carré de leur sinus. C'est précisément le résultat qu'a donné 

 M'. Laplace, et qui est conforme à la loi d'Huygliens. Dans cette manière 

 de voir, les cristaux à un seul axe ne sont qu'un cas de racines égales. 



Pour vérifier cette loi des vitesses, je l'ai introduite dans les deux 

 équations générales données par le pi'incipe de la moindre action ; 

 et dès lors tout s'y trouvant déterminé, j'en ai conclu les expressions 

 générales de la direction que devait suivre le rayon réfracté extraor- 

 dinaire lorsque le rayon incident était donné et dirigé d'une manière 

 quelconque. Puis, j'ai choisi comme exemple la topaze blanche qui est 

 un cristal à deux axes, dont on trouve facilement des échantillons d'une 

 pureté et d'une limpidité parfaite; j'y ai mesuré avec un soin extrême 

 la double réfraction dans un grand nombre de sens divers; puis j'ai in- 

 troduit ces résultats dans les formules, afin d'en conclure les constantes 

 qu'elles renferment, c'est-à-dire l'angle des axes et le maximum de 

 différence entre les carrés des deux vitesses; après quoi j'ai calculé suc- 

 cessivement, en nombres, toutes les déviations que les deux rayons 

 devaient éprouver dans chaque expérience, selon le sens de coupe et 



