soient, qui sollicitent les rayoïis lumineux dans cette circonstance, 1820. 



comme dans toute autre, sont attractives ou répulsives^ soit qu'elles 

 exercent un pouvoir de même nature sur toutes les particules lumineuses 

 ou un pouvoir différent. Or, dans tous les cas oii une particule maté- 

 rielle est sollicitée par dépareilles forces, son mouvement est assujetti 

 a une condition de mécanique appelée le principe de la moindre action. 

 En appliquant ici ce principe, et y joignant la condition particulière que 

 les lorces ne soient sensibles qu'à de très-petites distances, M. Laplace 

 en a déduit deux équations qui déterminent complètement, et généralc- 

 rneut, la direction du rayon réfracté pour chaque direction donnée d'in- 

 cidence, lorsque l'on connaît la loi de la vitesse définitive des particules 

 lumineuses dans l'intérieur du milieu rélVingeat, à une distance sensible 

 de ses surfaces. 



Dans le cas de la réfraction ordinaire, la vitesse définitive est cons- 

 tante, car la déviation du rayon ordinaire est la même dans un même 

 corps, suivant quelque direction qu'on l'éprouve , lorsque le milieu am- 

 biant ne change pas. Aussi, quand on suppose la vitesse intérieure cons- 



tante , 



!, les équations déduites du principe de la moindre action montren 

 que la réliraction s'opère dans le prolongement du plan d'incidence 

 même, de manière que les sinus d'incidence et de réfraction sont entre 

 eux dans une raison constante pour chaque corps,' ce qui est, en effet , 

 la loi physique de la réfraction ordinaire dans tous les corps naturels. 



Maintenant, pour découvrir la loi des vitesses dans les corps régu- 

 lièrement cristallisés doués de la double réfraction, je remarque qu'en 

 général il existe dans ces corps deux directions et non davantage, sui- 

 vant lesquelles l'écart des deux rayons réfractés est nul. Ce résultat peut 

 se constater immédiatement par l'expériencej et l'on peut aussi le con- 

 clure de ce que les phénomènes de polarisation, qui accompagnent par- 

 tout ailleurs la réfraction extraordinaire, sont nuls dans les directions 

 dont il s'agit. Ces deux directions sont ce que j'appelle les axes du 

 cristal; et ce point de vue embrasse aussi les cristaux à un seul axe, 

 en les considérant comme ayant deux axes réunis en un seul, ou sépa- 

 rés par un angle nul. 



La double réfraction étant nulle dans le sens des axes, quelle que 

 soit d'ailleurs la face et la direction d'incidence par laquelle les rayons 

 pénètrent le cristal pour se réfracter suivant ces ligues, on peut en 

 conclure que, dans ces deux sens, la vitesse ordinaire et la vitesse extraor- 

 dinaire sont égales entre elles. Mais elles deviennent différentes dès que 

 les rayons réfractés s'éloignent des axes, car alors l'écart angulaire de 

 ces deux rayons devient sensible 3 et en outre la variabilité de la vi- 

 tesse extraordinaire doit être symétrique autour des deux axes , car tous 

 les phénomènes de déviation que les rayons présentent y sont symétriques 

 aussi. Cela posé, dans les cristaux à uu seul axe, M. Laplace a trouvé 



