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 et toujours semblable à lui-même , qui traverse la masse entière du globe 

 de l'un et de l'autre côté du plan de l'équateur jusqu'aux pôles. 



Le troisième mouvement de la chaleur est variable, et il produit le 

 refroidissement séculaire du globe. Cette chaleur, qui se dissipe ainsi 

 dans les espaces planétaires, était propre à la terre, et primitive; elle 

 est due aux causes qui subsistaient à l'origine de cette planète ; elle 

 abandonne lentement les masses intérieures, qui conservent pendant un 

 temps immense une température très-élevée. Cette hypothèse d'une 

 chaleur intérieure et centrale s'est renouvelée dans tous les âges de la 

 philosophie, car elle se présente d'elle-même à l'esprit, comme la cause 

 naturelle de plusieurs grands phénomènes. La question consistait à sou- 

 mettre l'examen de cette opinion à une analyse exacte, fondée sur la 

 connaissance des lois mathématiques de la propagation de la chaleur. 

 C'est ce mouvement variable de la chaleur primitive du globe, qui 

 est " 

 rappc 



I. Exposé de la question. Equc 

 d'une sphère dont la chaleur initiale se dissipe dans le vide. 



II. Condition relative à la surface. 



IIL Solution générale, la température initiale étant exprimée par 

 une fonction arbitraire. 



IV. Application à la sphère dont tous les points ont reçu la même 

 température initiale. 



V. Températures variables dans un solide d'une profondeur infinie 

 dont l'état initial serait donné par une fonction arbitraire , et dont la 

 surface serait maintenue à une température constante. 



VJ. Flux intérieur de la chaleur dans ce solide. 



VIT. Températures variables dans un solide d'une profondeur infinie 

 dont l'état initial serait exprimé par une fonction arbitraire, et dont la 

 chaleur se dissipe librement à travers la surface, dans un espace vide 

 terminé par une enceinte d'une température constante. 



VIII. Du cas où la chaleur initiale est la même jusqu'à une pro- 

 fondeur donnée. Température de la surlace. 



IX. Applications numériques. 



X. Application de la solution relative à la sphère , et comparaison 

 avec les températures variables du solide infiniment profond. 



XI. Conséquences générales. 



Pour citer un exemple de ce genre de questions, nous choisirons celle 

 qui est indiquée dans le VII* article. 



On suppose un solide homogène de dimensions infinies terminé par 

 un plan horizontal; tout l'espace inférieur au plan infini est occupé par 

 la masse du solide; l'espace supérieur est vide, et terminé de tous côtés 

 par une enceinte solide d'une figure quelconque, et d'une température 

 constante que l'on désigne par zéro. 



