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miiuie en raison du carré du rayon du globe, il fallait, pour le réduire 1020. 



en nombres, déterminer numériquement deux constantes arbitraires, 

 dépendantes, l'une, de la faculté conductrice de la teiTe pour la cha- 

 leur 3 l'autre, de l'élévation de température de sa couche superficielle, 

 au-dessus de l'espace qui l'environne. J'ai déterminé la première con- 

 stante au mo3en des variations annuelles de la chaleur à diverses profon- 

 deurs, et j'ai supposé que cette variation, qui est, à Paris, ± 9° à la 

 surface de la terre, se réduit au plus à rt — de degré dans les caves 

 de l'Observatoire, à 28 mètres de pi'ofondeur. J'ai supposé ensuite que 

 l'accroissement de la chaleur est d'un degré pour un enfoncement de 

 52 mètres, et que la dilatation linéaire des couches terrestres est d'un 

 cent-millième pour chaque degré centésimal. Je trouve, au moyen de 

 ces données, que la durée du jour n'a pas augmenté d'un deux-centième 

 de seconde depuis deux mille ans , ce qui est dû principalement à la 

 grandeur du rayon terrestre. A la vérité, j'ai supposé la terre homogène , 

 et il est incontestable, soit par la variation des degrés et de la pesanteur, 

 soit par les phénomènes de la précession et de la nutation, soit enfin par 

 les inégalités lunaires dues à l'aplatissement de la terre, que les couches 

 terrestres augmentent en densité, de la surface au centre. Mais on doit _ 

 observer ici que la quantité de chaleur et son mouvement, dans une 

 substance hétérogène, seront les mêmes que dans une substance homo- 

 gène, si, dans chaque partie, la chaleur et la propriété de la conduire 

 sont les mêmes. La matière peut être ici considérée comme im moyen 

 de retenir et de conduire la chaleur, et ce moyen peut être le même dans 

 des substances de densités très-différentes. ]1 n'en est pas ainsi des pro- 

 priétés dynamiques, qui dépendent de la masse et de la vitesse des molé- 

 cules. On peut donc, de cette manière, étendre à la terre hétérogène les 

 résultats de la chaleur relatifs à la terre supposée homogène. Je trouve 

 qu'alors l'accroissement de la vitesse de rotation est diminué par celui 

 de la densité des couches terrestres, de la surface au centre de la terre, 

 et qu'en satisfaisant à l'ensemble des phénomènes énoncés ci-dessus, la 



durée du jour n'a pas diminué de y^ depuis Hipparque. 



Voici maintenant un exposé succinctde mou analyse. Soit ^la cha- 

 leur d'un point quelconque d'une masse homogène, déterminé par leg 

 coordonnées ortnpgonales x,j, z; on a l'équation générale : 

 /ddV\ /■ddF\ /ddV\ , /^^^ r\ 



dt est l'élément du temps, et k est une constante dépendante des pro- 

 priétés de la substance, relatives à la chaleur. Lorsque la substance est 

 parvenue à son état final de température, 



