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 ç(*) est de la forme : 



Mr~*—* sin. r \/nk + iV/-— »" — » . cos. r \/nk; 

 MetN étant des fonctions finies, rationnelles et entières de r. L'équa- 

 tion à la surface devient : 



En y faisant r égal au rayon du globe, elle donne la valeur de /?; et 

 comme elle est transcendante, on a pour n une infinité de valeurs 

 auxquelles répondent autant de fonctions différentes, de la forme j(*). 

 Par l'effet du temps, les exponentielles c""* qui les muUiplienl, de- 

 viennent de plus en plus insensibles , et il ne reste de sensible que celle 

 qui correspond à la plus petite valeur de jî. Mais cette plus petite valeur 

 est elle-même d'autant plus grande, que i est plus considérable; ainsi, 

 par l'effet du temps, les fonctions de la forme c"""*.j(^) disparaissent les 

 vmes après les autres, et il ne reste avant l'état final, que celle de la 

 forme c—'**ji<>), que M. Fourier a considérée avec étendue dans la pièce 

 citée, et dont je suis parti pour déterminer la diminution de la durée 

 du jour. J'observerai ici que cette analyse s'applique à l'équation des 

 fluides, et que c'est ainsi que j'ai déterminé, dans le quatrième livre de 

 la Mécanique céleste, les oscillations d'un fluide qui recouvre une sphère 

 immobile, et qui est attiré par un astre en mouvement. Je développerai 

 dans la connaissance des temps de i825, cette analyse, son extension 

 aux sphéroïdes peu différents d'une sphère , et son application à la dimi- 

 nution delà durée du jour par le refroidissement de la terre. 



820. 



Sur V organe appelé Galette, Galea, dûns les Orlliopières ; par 

 M. H. D. DE Blainville. 



L'ordre des Orthoptères quoiqu'en apparence établi, ainsi que Zoologie. 



l'indique son nom, sur la disposition des ailes qui se plissent lougilu- \ — 



dinalement comme une sorte d'éventail, l'a été réellement sur la décou- Sociéié Philomatiq. 



verte que Fabricius a faite d'une partie de la bouche qui n'auait pas fevner 1820. 



encore été observée; ce sont les expressions même d'Olivier, auquel 



l'Entomologie doit en France l'introduction de cet ordre, confondu par 



Geoffroy le médecin avec les Coléoptères. Et, en effet, il ajoute : la 



bouche de ces insectes est très-différente de celle des Hémiptères; elle 



est munie de deux fortes mandibules, de deux mâchoires, d'une lèvre 



supérieure, et de quatre palpes ou antennules. Fabricius en a fait une 



classe à part. Sous le nom û'Ulonata , d'après le caractère que lui a 



présenté la bouche, qui consiste en une petite pièce membraneuse qu'il 



