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dôuné dans le n° i6 du livre troisième de la Mécanique céleste , une lo2< 



manière simple d'obtenir ce développement. Cela posé, 

 Que l'on forme la quantité 



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les intégrales étant prises depuis r nul jusqu'à régal au rayon a de la 

 spkère. 8oit ô^'^ la réunion de toutes ces quantités relatives aux diverses 

 valeurs de n et de 9''', correspondantes à la même valeiu' de i, et dont le 

 . nombre est infini. L'expression delà chaleur pour un temps quelconque 

 t, sera la somme de toutes les valeurs de 6^'^, depuis «nul jusqu'à i infini. 



Dans le cas où l'état initial de la chaleur est une fonction de r seul , 

 cette expression se réduit à 6^°^; ce qui donne le résultat intéressant 

 que M. P'ourier a publié dans les Annales d'avril 1820. 



.Je ferai, sur l'analyse de ce Mémoire, une observation importante. 

 Cette analyse suppose que la chaleur initiale d'un point quelconque 

 de l'intérieur de la sphère, peut être exprimée par une série finie ou 

 infinie des puissances entières et des produits des coordonnées ortho- 

 gonales X, y, z de ce point. Alors v*'' + îj^'^ + v'-"'' + etc. exprimant 

 cette chaleur initiale, tous les coefficients de j--^'^ sont des produits de ?' 

 pour des séries de puissances de 7% comme cela doit être, parce que 

 i^^*' est une fonction de la même nature. 



J'ose espérer que les géomètres verront avec quelque intérêt , celte 

 nouvelle application de l'analyse par laquelle j'ai déterminé la figure 

 des corps célestes, et la loi de la pesanteur à, leur. surface. 



extrait de là relation c^une visite au cratère du voleari de Goenons- 



jûpic, une des îles de Banda; par le capitaine Verheul. 



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Dans l'année 1817, M. Verheul, commandant le vaisseau de sa majesté ,,, , .• i j, r , 

 le roi des Pays-Bas l'Amiral Ei^ertsan, se trouvant dans l'archipel de aine! —Mai 1820!" 

 Banda, chargé par le gouvernement de recevoir des Anglais la remise 

 de ces îles , si célèbres par leur production principale, la noix muscade, 

 forma le dessein de visiter le volcan de Goënong-Apie, situé dans l'une 

 d'elles, et de monter au sommet, aussi près qu'il lui serait possible. 



La petite île de GoënongrApie s'élève en forme de cône au dessus de 

 la surface de l'Océan ; les deux tiers sont» couverts de cocotiers et d'autres 

 arbres, le reste est aride, et porte des traces de lave en différentes direc- 

 tions, qui conduisent à un sommet aplati. Cette île ne produit point 

 d'épices, mais quelques-uns des habitants de Banda ont formé, dans la 

 partie inférieure, des jardins, dont le plus considérable appartient à 



