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Les théories de la figure des planètes et des oscillations des fluides 1 13 2 



qui les recouvrent, considérablement periectionnées depuis Ne^vlon , 

 ont confirmé cet aperçu. Elles établissent que, pour la stabilité de 

 l'équilibre des mers, leur densité doit être moindre que la moyenne 

 densité de la terre, comme je l'ai fait voir dans le quatrième livre de la 

 Mécanique céleste. Malgré les irrégulariiés que présentent les degrés 

 mesurés des méridiens, ils indiquent cependant un aplatissement moin- 

 dre que celui qui convient à l'honiogéuéité de la terre 3 et la théorie 

 piouve que cet aplatissement exige, dans les couches terrestres, une 

 densité croissante de la surface au centre. Pareillement, les expériences 

 du pendule, plus précises et plus concordantes que les mesures des 

 degrés, indiquent un accroissement de la pesanteur, del'équateur aux 

 pôles, plus grand que dans le cas de l'homogénéité. Un théorème re- 

 marquable auquel je suis parvenu (tome II des nouveaux Mémoires de 

 l'Académie des Sciences) rend ce résultat indépendant de la figure 

 conlinue ou di!?continue du sphéroïde terresire, des irrégulariiés de sa 

 suriace, de la manière dont elle est recouverte en grande partie par 

 la mer, et de la densité de ce fluide. 



.Si l'on imagine un fluide très-rare, et qui, en s'élevaut à une petite 

 hauteur, enveloppe la terre entière et ses montagnes, ce fluide prendra 

 un état d'équilibre j et j'ai tait voir, dans le tome cité, que les points de 

 sa surface extérieure seront tous également élevés au-dessus de la mer. 

 Les points intérieurs des continents, autant abaissés que ceux de la 

 surlace de la mer, au-dessous de la surface supérieure du fluide supposé, 

 forment, par leur continuité, ce que je nomme niveau prolongé de la 

 mer. La hauteur d'un poait des continents au-dessus de ce niveau sera 

 déterminée par la différence de pression du fluide, à ce point et au 

 niveau de la mer, différence que les observations du baromètre feront 

 connaître^ car notre atmosphère, supposée réduite partout à sa densité 

 moyenne, devient le fluide que nous venons d'imaginer. 



Cela posé, concevons que la terre soit un sphéroïde quelconque ho- 

 mogène et recouvert en partie par la mer, prenons pour unité la lon- 

 gueur du pendule à secondes, à l'équateur et au niveau des mers. Si 

 à la longueur de ce pendule, observée à un point quelconque de la sur- 

 face du sphéroïde, on ajoute la moitié de la hauteur Je ce point au- 

 dessus du niveau de l'Océan, divisée par le demi-axe terrestre, l'accrois- 

 sement de cette longueur ainsi corrigée, de l'équateur aux pôles, sera 

 égal au produit du carré du sinus de la latitude, par cinq quarts du 

 rapport de la force centrifuge, à la pesanteur à l'équateur, ou par 

 quarante-trois dix-millièmes. 



Les expériences multipliées du pendule, faites dans les deux hémi- 

 sphères , et réduites au niveau de la mer, s'accordent à donner au carré 

 du sinus de la latitude, vm coeJGBcieut qui surpasse 4^ dix-millièmes. 



