( i82 ) 

 et comme les cinq premiers termes deviendraient nuls par hypothèse, 



la valeur dey (a — w) sera — — -f (a.). Ov,_f (a) répond au 



premier des signes extrêmes, qui est + ; donc le signe que l'on doit 

 écrire au-dessus du cinquième zéro, et qui t'ait partie de la suite cor- 

 respondante à <^a, est contraire au signe dey (a); ainsi l'on doit 

 écrire le signe — au-dessous du cinquième zéro intermédiaire. 



Mais si l'on considère le quatrième zéro intermédiaire, l'équation (E) 



fait connaître que la valeur dey (a — w) est — - — / (a). Dans ce 



2. 3. 4. 

 T 

 cas y (a) répond au premier signe extrême, qui est +. Donc le 

 signe que l'on doit écrire au-dessus du quatrième zéro intermédiaire, 

 et qui entre dans la suite correspondante à <^a, est le même que le 

 premier des signes extrêmes qui est ici +. 



En général on prouve , de la même manière , que pour former la suite 

 de signes correspondants a <^a , il faut écrire au-dessus de chaque zéro 

 intermédiaire un signe différent du premier signe extrême, si ce zéro 

 intermédiaire est de rang impair; et que si ce zéro intermédiaire est de 

 rang pair, il faut écrire au-dessus un signe semblable à celui du pre- 

 mier signe extrême; et il est évident que celte règle doit être suivie, 

 soit que le premier signe extrême soit + ou - — . 



Quant à la suite de signes qui répond à ^ a, elle se déduira de l'équa- 

 tion générale (F). 



f(a + w) =y« + cof a + —y n + —J a 



et l'on en conclut que pour former cette suite de signes qui répond à 

 ]>-fl, il faut écrire au-dessous de chaque zéro le même signe que le 

 jjremier signe extrême. 



Il est donc très-facile maintenant d'écrire les deux suites de signes qui 

 répondent à <^a et à])>fl. Il faut, pour la première, écrire au-dessus 

 du premier zéro intermédiaire un signe contraire au premier signe ex- 

 trême, au-dessus du second zéro un signe semblable au premier signe 

 extrême, au-dessus du troisième zéro un signe contraire, au-dessus du 

 quatrième zéro un signe semblable, ainsi du reste, en changeant al- 

 ternativement de signe, ce qui donne à la première suite le plus grand 

 nombre possible de changements de signe. Mais, pour former la se- 

 conde suite de signes qui répond à ^a, il faut répéter au-dessous de 



