^ ^^7 ) _ ... o 



aussi indiquer divers autres procédés pour distinguer les racines imagi- l o 20. 



naires; mais il serait inutile de chercher une méthode exégétique plus 

 simple que celle que nous proposons ici. On jugera par l'examen appro- 

 fondi de la question, autant que par l'application même, que celte règle 

 est générale, et qu'elle exige très-peu de calcul. Les principes dont 

 nous l'avons déduite font connaître, i° qu'il y a des intervalles extrê- 

 mement grands dans lesquels on ne doit chercher aucune racine, "ce sont 

 les intervalles pour lesquels la valeur A de la différence est 03 2" qu'il 

 y a autant d'intervalles distincts qu'il y a de racines réelles, ce sont 

 ceux pour lesquels la différence A est l'unité; 3° qu'il y a des intervalles 

 d'une troisième sorte, dans lesquels les racines manquent deux à deux, 

 c'est-à-dire qu'il suffit d'être assuré que l'équation n'a point de racines 

 dans ces mêmes intervalles, pour en conclure avec certitude qu'elle 

 a un pareil nombre de racines imaginaires; ces intervalles sont ceux 



pour lesquels 1 un des quotients — -7^7 , -f- — j-. — , ou leur 



<f> (.a) <p b 



somme, n'est pas moindre que la différence b — a des deux limites. 

 Les propositions que nous avons rapportées dans cette Note ne con- 

 cernent pas seulement les équations algébriques; elles s'appliquent 

 aussi à la recherche des limites des racines, quelle que soit la nature des 

 équations, pourvu que l'on considère les fonctions différentielles de 

 tous les ordres. 



Notice sur une fleur de pavot oriental , dont toutes les étaniines 

 étaient changées en pistil; par M. Aubert-du-Petit-Thouars. 



Lorsque en i8o5 je cherchai à réunir en un seul corps les obser- Botaxiquc. 



valions de physiologie végétale que j'avais recueillies, pour les faire entrer 



dans l'article Botanique du Dictionnaire des Sciences naturelles , ar- Acad. des Sciences. 

 rivé aiï moment de parler de l'origine de la fleur, je ne pus que faire près- ^^ octobre i8;o. 

 sentir ma manière de l'envisager, ce que je fis en ces termes. 



« Il paraît bien certain que malgré toutes les différences bien tranchées 

 que présentent les parties de la tleur, elles ont une même origine; ce 

 que dénote la propension qu'elles ont, suivant les circonstances, à se 

 changer les unes dans les autres. On peut le voir, surtout, dans les 

 fleurs qui se trouvent altérées par l'effet de la culture. Ainsi le calice 

 prend la forme des pétales, les étamines revêtent la même apparence. 

 De là viennent toutes ces fleurs doubles ou pleines qui font le charme 

 des fleuristes. Mais un changement moins fréquent est celui des Étamines 

 en Pistil. Nous n'en connaissons qu'un seul exemple, que nous ne 

 croyons pas encore publié : nous l'observâmes d'abord, il y a plusieurs 

 années (c'était en lySS), sur un pied de joubarbe des montagnes, 



