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sidëré comme la hauteur d'un triangle rectangle élémentaire dont les 1821. 



côtés sont ds,, do- et dYk.; ainsi 



„ ds, 



mais sur la carte les projections des deux côtés ds^ , do- sont respecti- 

 vement ds, , , et forment un angle dont la valeur est de 100 — u: 



' cos.u ° 



si donc Z' est la projection de l'azimut Z, l'on trouvera avec un peu 

 d'attention 



tang. Z' ^i tang. Z sin. 2 m J =: tang. Z cos. 'u. 



tique Z et Z' difîerent toujours très-p£ 

 rtes orientales ou occidentales de la cart 

 irême de Maclaurin, faire 



/ dZ'\ / ci' Z'\ u^ . 



Dans la pratique Z et Z' difîerent toujours très-peu l'un de l'autre, 

 même aux limites orientales ou occidentales de la carte; on pourradonc , 

 d'après le théorème de Maclaurin, faire 



partant 



(6) Z' = Z + M sin. =Z — — sin. 2 Z cos. ^Z. 

 Il n'est pas difficile de voir qu'on aurait aussi sous forme finie,. 



sin. Z sin. (Z — u) . 



— sm. U 



,. , „ s COS. 'Z 



tang. (7J— Z) = . . „ . ,„ r 



" ^ ' l-(- sin.Zsm. (Z — m) cos. m 



COS. 'Z. 



Il résulte en outre de la propriété de la projection, que si K' est la 

 projection de K, l'on a 



K' cos. (Z — u COS. ''Z) = K COS. Z, 

 et en série , 



(7} K' =:K(i — -^sin. 2Z +-|-sin.=2Z +-^ cos. ''Z...) 



6. L'angle Z' étant diminué de celui -^ que le méridien de la carte 

 fait avec l'axe des X, on a pour l'azimut z modifié, 

 (8) z = Z' — •| = Z — 9 — Mcos=Z. 



Lorsque cet azimut modifié est connu , l'on s'en sert comme d'un 

 azimut de départ pour calculer, à la manière deCassini, les cooi'données 

 relatives de tous les points trigonométriques situés dans une feuille, en 

 prenant pour origine des axes le sommet de l'angle Z, et supposant ces 

 axes respectivement parallèles à ceux des X, Y. Cette méthode consiste 

 à supposer tous les points trigonométriques renfermés dans un petit es- 

 pace, comme étant sur un seul et même plan; ce qui ne donne lieu à 



