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aucune erreur sensible, puisque l'oa peut toujours obtenir directement 

 sur la carte les coordonnées absolues du sommet d'un triangle du i" or- 

 dre, et prendre la projection de ce point pour origine des cooi-données 

 relatives de tous les autres points secondaires contenus dans la feuille 

 sur laquelle on doit figurer le terrain; feuille qui, à l'échelle d'un dix 

 millième, représente un rectangle de 8 mille mètres de longueur sur 5 

 raille mètres de hauteur. 



7. Pour la simplicité des opérations graphiques, l'on transporte l'ori- 

 gine des coordonnées rectangles au point oîi le parallèle moyen coupe 

 le méridien principal 3 ainsi en désignant par x, j, ces nouvelles coor- 

 données absolues, ou a évidemment 



en prenant le signe supérieur ou le signe inférieur, selon que le point M 

 est au nord ou au sud de la nouvelle origine. Daus ce cas, et en vertu de 

 l'hypothèse primitive , on a 



a cot. k 



(i — e' sin. '■h') ^ 



h étant la latitude du moyen parallèle, et e" le carré de l'excentricité des 

 méridiens terrestres. Par conséquent à cette latitude l'équation (4) donne 

 M = o; c'est-à-dire, que les méridiens de la carte coupent à angle droit 

 le parallèle moyen. 



8. La diflerentielle c?2, de l'aire comprise entre deux méridiens et deux 

 parallèles sur la carte, est, à un infiniment petit près du second ordre, 

 la même que celle de l'aire du secteur dont l'arc est un de ces parallèles^ 

 c'est-à-dire, que d'après la notation ci-dessus, 



mais sur la terre la différentielle d^ de l'aire correspondante est 



c?2 = 5, ds-, 

 donc 



c?2, = c?2, et enfin 2^ := 2. 



11 suit de là que les aires des espaces quelconques pris sur la terre ne 

 sont nullement altérés en projection. 



Telles sont les propriétés les plus remarquables de la nouvelle Carte 

 de France, dont l'exécution est, depuis 18 19, confiée au corps royal des 

 ingénieurs-géographes militaires. Les nombreux résulats géodésiques et 

 topographiques qui ont déjà été obtenus depuis cette époque, attestent 

 que la minute de cette carte, que l'on construit à l'échelle d'un dix 

 millième, sera en ce genre un des monumens les plus précieux et les 

 plus utiles. 



