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MM. Bouvard, Mathieu et mol à l'Observatoire, avec des Pendules de 1 82 1. 



dimensions exhômeinent dillérentes, le sien ayant douze pieds, et le 

 nôtre seulement soixante-douze centimètres^ 5° enfin l'égalité parfaite 

 que j'ai obtenue de même aux îles Sbetland, en employant pour les 

 expériences une longueur de fil qui donnait successivement le Pendule 

 décimal et le J^endule sexagésimal, toujours avec le même couteau. 



Les longueurs du Pendule aux stations de Leilh et d'CJnst étant ainsi 

 correctement déterminées, il fallait les liera celles qui avaient été ob- 

 servées sur le reste de l'arc depuis Formentera, afin d'examiner le mode 

 de variation de la pesanteur qu'elles indiquent, et en conclure la valeur 

 de l'aplatissement qu'elles assignent à la portion du sphéroïde teriestre 

 qu'elles embrassent; c'est ce que j'ai fait avec un très-grand soin, en 

 vérifiant de nouveau la plupart des calculs qui avaient été déj-i faits par 

 M. Mathieu , M. Bouvard^t par M. Blanc; et, ce qui était plus néces- 

 saire, surtout pour les mesures antérieures, en comparant directement 

 à l'étalon métrique, le mètre en fer sur lequel M. Fortin avait construit 

 nos premières règles, et que plusieurs rapprochements me portaient à 

 supposer un peu trop long. Cette comparaison, faite avec soin par 

 M. Fortin et moi, a prouvé que ce soupçon était fondé; et il en est 

 résulté qu'il fallait retrancher du mètre en fer de M. Fortin un centième ■' 

 et demi de millimètre, ou plus exactement o""", 01477, ce qui a produit 

 une correction proportionnelle sur toutes les longueurs mesurées avec 

 les règles destinées au Pendule décimal. 



Toutes les mesures étant ainsi réduites au Pendule à secondes dé- 

 cimal, il restait à les combiner entre elles pour en déduire l'aplatis- 

 sement qu'elles indiquent. On sait que deux observations suffisent pour 

 cet objet, et l'on peut espérer d'obtenir plus d'exactitude en les faisant 

 concourir toutes ensemble à ce but par la méthode des moindres carrés. 

 Mais, pour que la méthode des moindres carrés donnât ici les avantages 

 qui lui sont propres, et qui consistent dans la compensation la plus par- 

 faite des erreurs des observations, il faudrait, ce me semble, que les 

 longueurs observées de nos divers Pendules ne fussent réellement alté- 

 rées que par ces erreurs, au lieu qu'elles le sont bien davantage, sans 

 doute, par les inégalités propres que l'état plus ou moins dense des 

 couches voisines de la surlace terrestre, et la hauteur inégale des sta- 

 tions, occasionent dans l'inlensité locale de \b. pesanteur. Ce fait impor- 

 tant, déjà indiqué par d'autres observateurs , et parliculièi'ement parle 

 capitaine Kater, me semble confirmé d'une manière non douteuse par 

 l'ensemble des mesures du Pendule, faites sur l'arc que nous avons 

 parcouru. 



Renonçant donc à une espérance de compensation qui ne peut avoir 

 lieu entre des quantités affectées de variations propres et accidentelles, 

 j'ai d'abord combiné seulement la mesure d'Unstavec celle de Formen- 

 Lwraison de mai. 10 



