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-p-// //•••/r,"', V, fts-..) cos.x(x-^]u,). COS. Ê(j— y). COS. y (z— «ar)., dxdZdr d/j,dvd'sr.. 



les intégrations relatives aux variables auxiliaires «, 6, y... étant 

 effectuées entre les limites o, oo, et celles qui se rapportent aux 

 variables auxiliaires/*, v, fsr, etc., entre les limites — oo , + co. Je 

 remplace cette même formule par la suivante : 



(2) fix, jr, z. . . ) = 



Ï^^JJJJ' ^ ..■f(f^,y,'sr..)dad&drdfx,dvd^.. 



les intégrations relatives à », 6, y... étant faites entre les limites — 00, 

 4- 00, et celles qui se rapportent h (a, v, ^. . . entre des limites quel- 

 conques, pourvu que ces limites comprennent les valeurs attribuées à 

 a:,j; z. . . Cela posé, concevons qu'il s'agisse de résoudre une équa- 

 tion linéaire aux difl'érences partielles et à coefficients constants, sans 

 dernier terme variable. Supposons que cette même équation renferme, 

 outre la variable principale (p, n •{- i variables indépendantes 



Xf y, z . . . . ti 

 et qu'elle se change dans la suivante 



(3) F{«, 6,y... 9) = o, 

 lorsqu'on y remplace respectivement 



ip, par I, 



IT • par*v^~r, 



-%-, -••••. par e»/-i, 



etc. 



^1 a 



-ir^ ••••••• p^^'^^ 



Ô-' •'•• par C^V-i)., 



â^' parC«»/~i)(ev^_r), 



etc. 



â?' •• par C.|/_09, 



-^. •••••• par (e^/- 1/ 



etc. 



-dT^ pnr 6-; 



1^^ •■•••: •■••••• •• • P''^' (^v^-'/' 



etc. 



m 



