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(lo) ■ <?= ^^^1- 



les. intégrations devant être effectuées par rapport à « et 6 entre les 

 limites — co, + oo. 



Il nous reste à faire voir comment on doit s'y prendre pour que les 

 fonctions arbitraires comprises dans l'intégrale générale soient préci- 

 sément celles que fournissent les valeurs de 



' do (î^ ta 



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correspondantes à /=o. Désignons respectivement par 



(i r) f^'^>y, ^- ■)>/, (^>y' ^■■)J\ (^>X> ^- ■)' etc. ./„_. C-^-. J, -• •) 



ces mêmes, valeurs, dont le nombre m sera égal à celui des coefficients 

 difFérentiekde <p, relatifs à /, que renferme l'équalion donnée, ou, en 

 d'autres termes, à l'exposant de la plus haute puissance de ô dans le 

 premier membre de la formule (5). Soient, en outre, 



9 , 9 , 6 ... 6 



les diverses valeurs de 9 tirées de cette formule. Conformément à ce 

 qui a été dit ci-dessus, on prendra pour valeur générale de (p 



1 rr c 1 «ot »(ft— x)i/— I g(v— r)^/— I 



r^//...]A„/„(f/.,v,^..)-FB,/,(y.,v,*..)+;...-}-K„/„.,(^,v,,..)Je e e " ...d^di^dëd... 



:^JJ...^A,f^{l.,.,^..)+B,f,{t.,.,^..)+...+K,f^.,{l.,.,^..)^e e' ' e' ...d^di^dêd... 



etc.. 



7^JJ-W ■ ■/» (f'' ^' •••) + - + K" -./"■- . 0^. -. ^■■) Je e '"^ c ' ..,d» du de d.... 



ou, ce qui revient au même, 



5) . <?> = 



——-jj...}A^e +A.e ...-}-A„.,e >e - e ...J^' M'^Vy<V!r..)dcidf^dÇ.a-jy 



■ etc. . . 



■p— //...jK„e 4- K,e ... -f K„..(? ^e "^ "^ ^ ' ...J^.,(f^,v.'^..)dxd,fj.dZdy.. 



