(II2) 

 et par suite 



// COS. (■ÎB-' + p'). COS. 2m'sr. cos. 2up. dtxr dp \ ' \ 



U t ^ = o , 1= = co j 



= -— sin. (m?- + n' ) j 

 4 



On en conclut immédiatement 



( C ^ = I .^ 7 7 f'Sr=— OO, ^=00) 



I / COS. ('Zî'" + p^). COS. awîsr. cos. 2«/). a-zsT f/|0 ^ \ 



= i: sin. (to^ + /z' )3 



puis, en l'emplàçant les quatre quantités 



Pi m, n 



par~ 



.^H, i^U, ^,, I^, 



on trouve 



f f COS. (x' + C^)bt. COS. a (f^ — a;)cos.£(v — y).dxdÛ1 ' '^~ 1 



Xf 16=:— 00, S=ooJ 



= — Sin. 7-- 



Cela posé, la formule (54) deviendra 



(35) - = T7rJJ''^' \V ' '^(^,^)'d^d^ 



+ Wr// «•"• 4!/ •-^- ^^' ^> ^^ ''■ 



pour prouver directement que cette dernière valeur de z vérifie l'é- 

 quation (52), quelles que soient les quantités constantes prises pour 

 limites des intégrations relatives aux variables^ et v, il sullira d'ob- 

 server que, si l'on pose 



-'■ ~jTr ' 



la fonction T satisfera elle-même à l'cquation aux difFérences par- 





