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(42) , Q = 1«21. 



T^ f f 1 h^'^' ^*' "^ ^'^^ ^"^ '^' ^°^" ^ ^'^ — '^■^' *^°^" ^ v"""/)'^ 0^5 ")• ^« dZ d/jidv 

 + 'T^f^' I j I h'^^' C«* + ^^y g^ t. COS. a (>t — .r). cos. 6 (v — ^j). y; (^', v). doc dZ dfx^dv; 

 ou, ce qui revient au même, 



C43) 9 = 



, ^ ////cos. (£»;' ^-f^'j*^^ if. COS. «(^ — a:), cos. €(v — _;^).j'i (/j^,y)d(ii. d^d/j^dv 



rrrr r > ^^ '^^ ''^'^ '^'' 



+— ^-Tjf(|/ sia. («' + C^; * ^^ ^. COS. « f/* — j:). cos. G (y—y)-/, {h--, ^l * 



Cette dernière équation coïncide avec celle que j'ai donnée dans le 

 Mémoire sur la théorie des ondes. A l'inspection seule de cette même 

 équation, on reconnaît immédiatement que les valeurs de 



^ dt 



se réduisent à 



/. (^jjr) et/. (^,jr) 

 ponr / = Q. 



Si, au lieu de l'équation (Sg), on eût considère la suivante 



on aurait ti'ouvé , en opérant comme ci-dessus 5, 



(45) Q = ^^ fr COS. x^ g"" t. COS. Si (ju, — x^-foÇ/*) dctdju, 



\ rr i. » ^* ^^ 



+ ~\l sva. K-^ g* t. COS. oi{iA — a;).y, (/tt) i. > 



y. {x) ety, (a:) désignant les valeurs de Q et de --7—, correspondantes 



à z = o. 



Après avoir présenté plusieurs applications des formules (21) et (22), 

 revenons à l'équation (19). Dans cette équatioa, où la lettre n dé- 

 signe le nombre des variables 



X, j, z. . .. 

 c'est-à-dire , le nombre des variables indépendantes diminué d'une 

 unité; le premier terme du second membre résulte de plusieurs in- 

 tégrations, successives dûnt le nombre est double de^ n. Parmi ces 



