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et chacune des intdgrales multiples qu'elle renferme se présente sous 1821. 



une forme indéterminée. Néanmoins l'expression 



ui > — » t 



(48) ff '^ + ^ COS. a (/i - x).fo (^) dx djjL 



obtiendra une valeur déterminée, si on la considère comme repré- 

 sentant la limite vers laquelle converge l'intégrale double 



(49) jj e ■ " t Z_f COS. X (^ — ac)/. (^) doi di^, 



tandis que le nombre auxiliaire k s'approche indéfiniment de zéro. 

 De plus, comme on a, entre les limites « = — 00, «= +00, 



/Xt Clt 

 e ..COS. oc {/ju — X) dot 

 2 



— h»" COS. » (u, — x-^t%/ — i)-fcos. «(u — X — 1\^ — 1) , 

 e ■ ' dot 



■n^ I \ <.V-—x-\-tV—-tY (p — x— <y/— 1). 



K 



___ . c e^ COS. — — ^ 



il est clair qu'on pourra remplacer l'intégrale (49) par la suivante 



I 4Â- r — — — - (!^—x)t ^ , . - 



; e^ je l^k COS. -— - . f, (ju,) d/u,. 



Si l'on prend cette dernière entre les limites — 00, + 00, et que 

 l'on y suppose 



ju, = X + 2 k"- X, 

 oc désignant une nouvelle variable, on trouvera pour résultat 



Ar ^ fr" 00. (^). M.+ .ki.).i. I ;= ; ~ }. 



Cela posé, l'équation (47) deviendra 



