( ï5b ) 

 (5o) f = 



7" e je COS. y ,i ). y^ (a: + 2^ ^ a;), dx 



^"^ (« = — 0O> 



'° («=+ oc) ' 



+"T A "^^ dtje'^*^ cos, ('-^Yy: (^ + 2/^^ ^,"). dcc, 



l'iutégration relative à la variable «f devant être efFectuée entre les 

 limites — 00 , + co , et le nombre k devant être supposé nul après 

 cette intëgratlon,. On peut s'assurer directement par le développement 

 en séries des deux fonctiojis 



f, (x + 2Â:^ «)j 



que la valeur précédente de « sa,ti.sfaii à l'équation (46}' Ajoutons que, 

 si l'on pose /; = o, les valeurs de ? et de -—-, tirées de la formule (5o) , 

 se réjdqiroatj lar pperpière à 



i- y. (.^)- / e • dx =:yô (x). 

 et la seconde à 





On aurait pu, en introduisant lea imaginaires sous- les signes^ ety^, 

 obtenir Içi valeur de^ sous une fe«p«- différente de, celle que présente 

 l'équation (5o). En effet, comme on a généralement, en supposant k 

 infiniment petit, 



// e ^ _L_f . cos. <x (f/, — x) y(>:) di»df* 



c&s.af/u, — x 4- ty-i- coa.M C/i^-^x^r^t) 



-Il 



rfÇjc^t^ -\- fix + 0.1 



' =5: 2. ]:-, — ] , 



on en conclura, par analogie. 



■ f{f^)dadf^ 



