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direction d'un pointde lasurface de Tonde au point suivant, mais graduel- 1821. 



lemenlet d'une manière coGlbrroe à la loi de continuité; ainsi toutes les 

 fois que l'on considérera deux points très-voisins de la surlace de l'onde, 

 ou plus généralement deux points dont les rayons font entre eux un trèsr 

 petit aogie , on pourra dire que les vitesses absolues des molécules y sont 

 sensiblement égales et parallèles. S'' Quelles que soient les altérationsqu'ail 

 éprouvées l'ébranlement en passant du premier milieu dans le second , il 

 n'a pas pu perdre son caractère de mouvement oscillatoire; et les ondes 

 qui émanent de chaque point de la surface réfringente seront toujours 

 composées chacune de deux demi-ondulations de signes contraires, dans 

 lesquelles les intensités des vitesses absolues et des forces accélératrices 

 seront les mêmes de part et d'autre; car les quantités positives et néga- 

 tives étant égales dans l'ébranlement primitif, devront l'être encore dans 

 les ondes dérivées. En effet, le déplacement très-petit d'une molécule, 

 soit dans l'intérieur d'un milieu homogène, soit à la surface de contact 

 de deux milieux élastiques différents , s'exécutant avec la même vitesse 

 et suivant la même direction, mais en sens contraires, produit dans les 

 deux cas, sur les molécules voisines, des forces accélératrices de signes 

 contraires , mais dont l'intensité et la direction sont d'ailleurs les mêmes; 

 c'est ce qui a toujours lieu, quelle que soit la loi des forces que les mo- 

 lécules exercent les unes sur les autres, quand le déplacement est très- 

 petit. Ainsi les molécules voisines se mouvront dans les deux cas avec 

 Jesmêmes vitesses et suivant les mêmes directions , mais en sens opposés. 

 Ce que nous venons de dire de la première molécule déplacée peut 

 s'appliquera celles qu'elle a ébranlées, et ainsi de suite; d'où l'on voit 

 que les mouvements des molécules et les forces accélératrices l'ésultant 

 de leurs déplacements relatifs seront exactement pareils dans les deux 

 cas, quant à l'intensité et à la direction, et ne différeront que par le 

 signe. Or, dans les deux moitiés de' l'onde incidente, tout est pareil de 

 part et d'autre, au signe près, et les vitesses des molécules, et leurs 

 dérangements relatifs , ainsi que les forces accélératrices qui en résul- 

 tent; donc les effets produits dans le second milieu, comparés à chaque 

 instant et molécule à molécule , seront les mêmes quant aux grandeurs 

 de ces quantités, et opposés quant à leurs signes. 



Quoique le principe dont nous venons de donner la raison fonda- 

 mentale soit presque évident par lui-même, comme il a paru à un 

 savant géomètre susceptible d'être contesté, nous allons essayer de 

 le démontrer encore d'une autre manière. 



D'après le principe général de la coexistence des petits mouvements, 

 le mouvement total produit en ijn point, par un nombre quelconque 

 d'ébranlements divers , à un instant déterminé , est la résultante statique 

 de toutes les vitesses absolues que chaque ébranlement aurait envoyées 

 en ce point au même instant, en agissant isolément. Cela posé, conce- 



