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 vons dans le premier milieu deux systèmes d'ondes semblables k celui 

 que nous avons considéré d'abord, dont les intensités soient égales, les 

 surfaces parallèles, et qui ditierept d'une demi-ondulation; il n'y aura 

 plus de vibrations dans le premier milieu. Or, l'effet produit dans le se- 

 cond doit être en chaque point la résultante statique des vibrations qu'y 

 produiraient séparément les deux systèmes d'ondes incidents; c'est une 

 conséquence du principe que nous venons d'énoncer; et, d'après le 

 même principe, le mouvement apporté en un point du second milieu 

 par chaque système est la résultante statique de tous les mouvements 

 qu'y apporteraient au même instant les ondes élémentaires produites 

 par les diverses parties ébranlées de la surface ^C,si chacun de ces 

 petits centres d'ébranlement agissait isolément. Mais les systèmes d'ondes 

 élémentaires qui émaneraient des mêmes points de la surface auraient 

 la même intensité de part et d'autre, comme les deux systèmes incidents 

 qui les ont produits , se superposeraient exactement, et différeraient 

 seulement dans leurs vibrations d'une demi-ondulation : or il est évident 

 que s'ils ne se détruisaient pas mutuellement, si les vitesses positives 

 l'emportaient, par exemple, sur les négatives, il y aurait mouvement 

 dans le second milieu, tandis qu'il n'y en avait pas^dans le premier; ce 

 qui serait contraire au principe delà conservation des forces vives. On 

 peut donc dire que deux systèmes d'ondes élémentaires réfractées , de 

 même intensité et dont les surfaces ou les rayons sont parallèles, se dé- 

 truisent mutuellement quand ils diffèrent d'une demi-ondulation. C'est 

 un principe dont nous allons bientôt nous servir. 



Cherchons maintenant quelles seront les positions respectives de toutes 

 les ondes élémentaires parties des différents points de AC, à uu instant 

 déterminé, par exemple, quand l'ébranlement B arrive en C. Si du point 

 A comme centre et d'un rayon A D égal à l'espace que la lumière parcourt 

 dans le second milieu pendant le même intervalle de temps qu'elle met à 

 parcourir BC dans le premier, on décrit un arc de cercle, cet arc repré- 

 sentera l'onde partie du point A au moment où le rayon parti de B arrive 

 en C : et si par la droite projetée en C on mène à cette onde le plan lan- 

 gent CD, il sera tangent aussi , au n)ême instant , à toutes les autres ondes 

 élémentaires envoyées par les différents points de AC. En effet , prenons 

 pour unité de temps celui que la lumière a mis à parcourir BC et AD, 

 ces. deux ligues représenteront les vitesses de propagation de la lumière 

 dans les deux milieux : un autre point quelconque E de l'onde incidente 



EF 

 parcourra EF dans un intervalle de temps égal à -gp-; Pt si du point F 



comme centre on décrit un arc de cercle tangent à CD, le rayon FG 

 sera parcouru par la lumière dans un intervalle de temps égal à -r^r ; 

 or, à l'aide des triangles semblables AE¥ ei ABC d'une {)arl, CFG et 



