CAD de l'autre, ôo démontre aisément que ces deux quotients ajoutes l û22 . 



ensemble donnent une somme égale à l'unité, c'est-à-dire au temps que 

 la lumière a rais à aller de B en C , ou de A en D ; ainsi l'arc décrit du 

 point F comme centre tangentiellement à CD représente bien la posi- 

 tion de l'onde partie de F , à l'instant que nous considérons, jr'areille- 

 ment, pour avoir les positions simultanées des ondes parties de tous les 

 autres points f,f't il taut décrire de chacun de ces points comme centre 

 des arcs de cercle tangents à CD, qui sera ainsi le lieu géométrique des 

 premiers ébranlements. 



L'onde réfractée, ou plus exactement le système des ondes rélraclées, 

 doit être formé par la réunion de tous les systèmes d'ondes élémentaires 

 partis de AC. Four déterminer les mouvements qui s'opèrent en un ^^ 



pomt quelconque G, il faut chercher la résultante statique de tous les J 



mouvements envoyés en G au même instant, par les différeuts points 

 y , F ,y' , etc. de la surface AG. \ 



Ce problême serait très difficile à résoudre si le point G était voisin 

 de AC; il faudrait connaître suivant quelle loi l'intensité des rayons 

 élémentaires varie autour de chaque centre d'ébranlement. Aiais cela 

 u'est plus nécessaire quand G est éloigné de la surface réfringente d'une 

 quantité très-grande relativement à la longueur d'une ondulation ; parce 

 qu'il arrive alors que tous les rayons /G, Z'G,/"G, dont l'obliquité 

 sur FG est un peu prononcée, se détruisent mutuellement; en sorte 

 qu'il n'y a que des rayons yG, y G presque parallèle? à FG , qui 

 exercent une influence sensible sur l'intensité et la position en G du sys- 

 tème d'ondes l'ésultant. Or, ces l'ayons étant sensiblement parallèles, 

 ' sont inclinés de la même manière relativement à la surface'réfringente, 

 et se trouvant ainsi dans des circonstances semblables, doivent apporter 

 e^ G des oscillations parallèles et égales en intensité; la composition 

 des mouvements se réduit alors à des additions et des soustractions des 

 vitesses absolues apportées par ces rayons. 



Il est aisé de voir pourquoi les rayons un peu obliques à FG se détrui- 

 sent mutuellement. La ligne brisée iiFG est celle par laquelle l'ébran- 

 lement arrive le plus proinptemeiit en G; car les ondes parties des di- 

 vers points y /F, y, etc., venant loucher CD au même instant, il est 

 clair que les rayonsyG et J' G n'arriveront en G qu'après le rayon 

 FG. Cela posé, divisons AC en petites portions telles que les rayoïjs 

 partis de deux points de division consécutifs diffèrent d'une demi-on- 

 dulalion en arrivant en G : la géométrie démontre que ces petites par- 

 ties sont très inégales près du plus court chemin, c'est-à-dire près de F; 

 mais qu'à mesure qu'on s'en éloigne, elles approchent de plus en plus 

 de l'égalité, ut qu'elles ne diffèrent presque plus entre elles dès que 

 les lignes menées des points de division en G sont un peu inclinées sur 

 FG (en supposant toujours la longueur de FG très-grande relativement 

 à 'celle d'une denn-oudulation). 11 résulte de cette égalité d'étendue 



