en égalant donc la force préccdeute à I —^ ] , dt. étant l'élément dci 



temps, on aura 



[ ddx\ aP , «, ( ddx\ 



Ainsi la vitesse du son, ou l'espace qu'il parcourt dans une seconde étant, 

 comme l'on sait, et comme il est facile de le conclure de l'intégrale de 

 cette équation aux diflérences partielles, la racine carrée du coeflicient 



de ( -^ j j celte vitesse sera 



v/ 





Soit h la hauteur d'une atmosphère de la densité (/)) , et £ la hauteur 

 dont la pesanteur fait tomber les corps dans une seconde; -cette vitesse 

 devient 



"V 4/z£.(l— g). 



Les géomètres , en étendant ces principes et cette analyse au cas où 

 l'air a trois dimensions, trouveront facilement que dans ce cas, la vitesse 

 du son a la même expression. 



La formulé de Newton donne y/Thi pour l'expression de cette vitesse, 

 et en partant des valeurs connues de £ et de h, elle serait de 282°'*'-,4 à 

 la température de six degrés centésimaux. L'expérience a donné, à la 

 même température, 337"',2, aux académiciens français. 11 est donc bien 

 certain que la formule de Newton donne un résultat trop faible. Si la 

 valeur de S était nulle, la formule précédente donnerait 1/4X5, ou 399'",4 

 pour la vitesse du son, résultat trop considérable. 



]1 est difficile par les expériences sur l'air, de déterminer le facteur 

 I— ê, et il est plus exact et plus simple de le conclure de la vitesse 

 même du son. Cependant on peut faire usage, pour cet objet, d'une ex- 

 périence très-intéressante de MM. Clément et Desormes, que ces sa- 

 vants physiciens ont rapportée dans le Journal de Physique du mois de 

 novembi'e 1819. Ils ont i-empli d'air atmosphérique, un ballon de verre 

 dont la capacité était de 28''"",4o. l,a pression de l'air intérieur et ex- 

 térieur était représentée par une hauteur du baromètre, égaie a 765'"''-,5. 

 La température extérieure était 12°, 5: cette température et la iiauteur 

 de baromètre ont été constantes pendant l'expérience, condition indis- 

 pensable. Ils ont ensuite fermé le ballon, au moyen d'un robinet , après 

 en avoir extrait une petite quantité d'air) ce qui a diminué la pression 

 intérieure de j5""':,8i. Après le temps nécessaire pour que la tempéra- 



