et nommant P , la quantité ^ ,3' c' ; V sera fonction de P, />, et u. Les 1821, 



suppositions de c\i et de u constants, doiinei'ont donc 



r/P ^ ( d^\ do f dN 



-=-r-P- [lœ) +— ^-l"-^ 

 on aura ensuile 



d.pc dV dp r dY\ ^ dp 



d\ 



la vitesse du son sera ainsi 



dY 





îl est facile de s'assurer que ^ — r-^ est le rapport de la cha- 



P. 



Ip 



leur spécifique de l'air, lorsqu'il est soumis à une pression constante, 

 à sa chaleur spécifique lorsque son volume est constant; il faut donc, 

 pour avoir la vitesse du son, multiplier la formule newtonienne parla 

 racine carrée du rapport de la première de ces chaleurs spécifiques à la 

 seconde] ce qui est le théorème que j'ai donné sans démonstration dans 

 les annales de Physique et de Chimie de l'année 1816. 



Dans l'expérience citée, c-\-i^ et u peuvent être supposés sensiblement 

 constants comme dans le son, pendant la courte durée de l'ouverture du 

 robinet, durée qui a été au-dessous de | de seconde; mais l'air primitif 

 du ballon a passé de sa pression P', avant l'ouverture du robinet, à la 

 pression P de l'atmosphère, puisqu'au moment de la fermeture du bal- 

 lon, il était en équilibre avec celte pression. En nommant ensuite ^' sa 

 densité primitive; /j, celle de l'atmosphère, et/j" la densité de l'air primitif 

 au moment de la fermeture du robinet; cet air a passé de la densité /j' à 

 la densité ç" . Les suppositions de c + z, et de u constants donneront donc 



P— p'A ^. ( dY'\ f p'^—p'\ . f dr 



dv j V p y V^p' 



V, P', p' . étant ce que deviennent, pour l'air du ballon avant l'ouver- 

 ture du robinet, les quantités V, P, p relatives à l'air atmosphérique. La 

 densité p" est visiblement celle de l'air intérieur du ballon à la fin de 

 l'expérience, à cause de la très-petite quantité d'air introduite dans le 



22 



