Extrait d'un Mémoire sur Ja distribution de la chaleur dans 

 les corps solides ; par JSl. Poisson. 



1821, 



Ce. nouveau Mémoire est la suite de celui que j'ai lu à l'Institut sur Physique-Mathe- 

 le même sujet, eu i8i5, auquel j'ai fait de|)uis jdusiears additions, MATiguc. 



et qui a été rendu public au mois de mai.dêrnier (1). Ja question 



qui fait l'objet de ces deux Mémoires, se divise natureliemeut en Académie royale des 

 deux parties : la formation des équations ditférentielles du mouvement Sciences. 



de la chaleur, soit à l'intérieur, soit à la surl'ace'des- corps solides, et 3i décembre 1821. 

 la résolution complète de ces équations, pour en déduire, "à un instant 

 quelconque , les températures de tous les points du corps que l'on 

 considère, d'après celles qu'ils avaient à une époque déterminée. Pour 

 former les équations relatives aux points intérieurs, je suis parti de 

 l'hypolhèse que M. f,aplâce a proposée le premier, et qui consiste à 

 faire dépendre la communication de la chaleur dans l'intériein- des 

 corps solides, d'un rayonnement entre leurs particules, qui s'étend à 

 des distances finies, mais imperceptibles; en s.orle que cette action 

 calorifique puisse être assimilée, quelle qu'en soit la cause, à toutes 

 les autres espèces d'actions moléculaires, la forme de l'équation à - ■ 



laquelle on parvient, est subordonnée à celle hypothèse; elle serait 

 différente, par exemple, si le rayonnement intérieur s'étendait à dis- 

 tance sensible : dans la supposition contraire, que nous avons adoptée, 

 elle ne dépend point de la forme du corps; elle dépend uniquement 

 de sa constitution intérieure; et je l'ai obtenue, dans le premier Mé- 

 moire, pour le cas d'un corps hétérogène , dans lequel la conductibi- 

 lité et la chaleur spécifique varient d'un point à un autre , suivânf des 

 lois quelconques. Cette équation générale coïncide; dans le cas parti- 

 culier de l'homogénéité, avec celle que ^l. Fourier avait précédem- 

 nieut donnée pour le même cas. 



Relativement aux points voisins de la surface, on admet qu'indé- 

 pendamment de leur rayonnement mutuel , ils émettent de la chaleur 

 au dehors, de manière que la chaleur rayonnante qui s'échnppe d'un 

 corps solide, ne part pas seulement de sa surface, mais elle émane 

 aussi des points qui en sont voisins, jusqu'à une profondeur imper(;epti- 

 ble. Pour conclure de ce mode de rayonnement extérieur, l'équation du 

 mouvement de la chaleur à la surface d'un corps de forme quelconque, 

 j'ai supposé , dans mon premier Mémoire , que la température n'éprouve 

 pas de changement brusque près de cette surface, c'est-à-dire qu'à la 



(1 ) Ces deux Mémoires feront partie du dix-neuvième Cahier du JournnI de l'École 

 Polytechninue , qu- paraîtra iitcessammen t. L'imprrssion du premier Ciiliier étant ter- 

 minée, il en a été distribué des exemplaires particuliers, à l'époque citée. 



