C i7'3 ) 

 surface même et dans l'étendue où se fait lemissioii extérieure, la 

 température ne (iifiere [)as sensiblement de celle qui a lieu à la petite 

 profondeur où eelle émission a cessé. A la vérité, la loi de continuité 

 exige que l'on passe par une gradation insensil)le, de la température 

 du corps à celle du milieu dans iefiuel i! est placé ; mais notre hypothèse 

 jy'élait pas pour cela inadmissible ; car on peut concevoir qu'il existe 

 en dehors (lu corps, dans !e n)ilieu extérieur, une couche d'une épais- 

 seur aussi petite qu'on voudra, dans laquelle la température varie très- 

 rapidement, et qui serve à lier l'une à l'autre les températures intérieure 

 et extérieure. Il était donc nécessaire d'examiner ce qui devait arriver 

 dans cet!e hypothèse j or, il en résulte, comme conséquence nécessaire, 

 une relation" entre les deux fonctions des petites distances qui expriaient 

 la loi du rayonnement intérieur et la loi de l'émission de la chaleur au 

 dehors; relation qui n'a rien d'impossible en elle-même, mais qui 

 n'existerait pas, en général', si ces deux fonctions étaient données 

 à priori. L'équation relative à la surface , obtenue de cette manière, ne 

 serait démontrée que pour le cas où cette relation aurait eftectivemeut 

 lieu, ce qui laisserait du doute sur sa généralité et sur les applications 

 qu'on en pourrait faire. C'est pour cette raison que j'ai repris en entier 

 cette question, dans ce second Mérrioire, pour la traiter sans un nou- 

 veau point de vue. - 



Je regarde maintenant le corps que l'on considère comme terminé 

 par une couche d'une épaisseur insensible, dans laquelle, néanmoins, 

 la température éprouve une variation d'une grandeur sensible; celte 

 couche peut d'ailleurs se prolonger au dehors, d'une quantité également 

 très-petite, de sorte que la température inconnue qui répond à la surface 

 même du corps, puisse différer sensiblement de celle qui a lieu à une 

 distance insensible, soit au dehors, soit h. l'intérieur. Pour expliquer 

 plus facilement cette disposition de la chaleur aux extrémités des corps 

 solides, nous pouvons la comparer à une circonstance analogue qui se 

 présente dans la théorie des tubes capillaires, dont la physique est rede- 

 vable à M. Laplace. On sait, en effet, d'après cette théorie, que l'incli- 

 naison du plan tangent à la surface d'un liquide, qui s'élève ou qui 

 s'abaisse dans un tube capillaire, varie très-rapidement près des parois 

 du tube, de telle sorte qu'elle est très- différente a la paroi même et à 

 une distance imperceptible : la nature de celte surface, près de la paroi, 

 dépend à la fois de la loi de l'attraction du liquide sur lui-même, et de 

 la loi de l'attraction de la matière du tube sur le licjuide, de même que 

 les températures des points voisins de la surface d'un corps échauffé, 

 dé|)cnclront, dans cette nouvelle hypothèse, de la loi d'émission de la 

 chaleur au dehors, et de celle du rayonnement intérieur : aune dis- 

 tance sensible de la paroi, l'équation de la surface liquide est connue , 

 et ne dépend plus des lois d'attraction 3 et aussi, dans l'intérieur du corps, 



