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 quelquefois pour comparer les chaleurs spécifiques de différents corps, 

 d'après les vitesses de leur reiroidissemeiil. 



Le Mémoire dont uous venons de donner nn extrait , est précédé d'un 

 riutre, lu également à l'Académie, le 5i décembre 1821, et ayantpour 

 li!re : Mémoire sur Vintegration des équations aux différences parlielles. 

 Les équations que l'on y considère comprennent particulièrement celles 

 qui se rapportent à la distribution de la chaleur dans une sphère et dans 

 un cylindre^ en sorte que ce Mémoire est une sorte d'introduction à 

 celui qu'il précède, et dont je ne l'ai séparé q^ue pour éviter, dans 

 celui-ci, une trop longue digression. Ou y pourra remarquer une cir- 

 constance d'anaiN'se qui ne s'était pas encore présentée aux géomètres : 

 je veux parler d'une classe d'équations du second ordre , dont l'intégrale 

 sous Ibrme finie contient deux fonctions arbitraires, distinctes et indé- 

 pendantes l'une de l'autre, qui se réduisent néanmoins à une seule daus 

 le développement en série suivant les puissances de l'une des variables, 

 .i'^ivais observé celte réduc^lion, il y a déjà long-temps, sur des intégrales 

 en série; mais je ne prévoyais pasalors_qu'elle fût possible à l'égard d'une 

 intégrale sous forme finie; et cela montre combien il est difficile de 

 connaitre, à priori, les diverses formes que peuvent affecter les inté- 

 grales des équations aux différences partielles. 



Descflpiion d'un nouveau genre de Fougère, nommé Ceratopterisj 

 par M. Ad. Brongniart. 



BoTAKiQUE. j ^ famille des fougères est une decelles k laquelle les travaux des bo- 



tanistes modernes ont apporté le plus de changements; les cai-actères ti- 

 rés de la structure des capsules auxquels Linné n'avait donné aucune 

 importance, sont maintenant regardés avec raison comme fournissant les' 

 - meilleures divisions dans cette famille; de sorte que des espèces réunies 

 par Linné dans un mênie genre, sont maintenant distribuées dans des 

 tribus tout-à-fait différentes. 

 " Les auteurs modernes tels que Swartz, Willdenow, Eobert Brown, 



etc. qui ont donné une attention particulière aux caractères que fournit 

 la structure des capsules , n'ayant pas toujours eu occasion d'observer 

 par eux-mêmes les espèces décrites par Linné, ou n'en ayant peut-être 

 étudié que des échantillons imparfaits, ont quelquefois laissé dans les . 

 anciennes divisions de Linné des plantes que leurs caraclères devaient 

 en éloia,ner; c'est le cas de la plante dont je propose ici de faire un genre 

 nouveau. 



Cette fougère décrite d'abord par Burmann (Thesaur. Zeyl. .p. 222) 

 sous le nom' de TJialiclrum Zeylanicum aqvaticum , fut ensuite désignée 

 par Linné et par Burmann dans sa flore de l'onde, sous le nom iVAcrosti-^ 

 clumi Thalictroïdes. 



