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 des forces qui tendent à la ramener à sa première position, n'est pas gé- 

 néralement parallèle à la direction suivant laquelle elle a été déplacée; il 

 faut pour cela que les résultantes des forces qui poussent celte molécule 

 de droite et de gauche, dans chaque azimut, aient la même intensité. Les 

 directions pour lesquelles. cette condition est remplie, c'est-à-dire, suivant 

 lesquelles la molécule est repoussée dans la direction même de son dépla- 

 cement, sont ce que M. Fresnel af)pelle les axes d'élasticité du milieu, et 

 qu il considère comme ies véritahies axes du cristal. 



Il démontre que dans un système quelconque de molécules on équili- 

 bre, il y a toujours, pour chaque molécule, trois axes rectangulaires 

 d'élasticité. Il suffit de supposer qu'ils ont les mêmes directions dans toute 

 l'étendue du milieu , et que les petits déplacements des molécules n'éprou- 

 vent pas la même résistance suivant ces trois axes, pour représenter toutes 

 les propriétés optiques des substances qu'on appelle cristaux à un axe 

 ou « deux axes. 



Si l'on prend sur chacun des trois axes recl;mgulaires d'élasticité et sur 

 des rayons vecteurs menés dans toutes les directions, des longueurs pro- 

 portionnelles aux racines carrées des élasticités mises en jeu par les petits 

 déplacements parallèles à ces directions, on formera ainsi une surface qui 

 représentera la loi d'élasticité du milieu et donnera iînmédiatement, par la 

 longueur de chaque rayon vecteur, la vitesse de propagation des vibra- 

 tions parallèles, parce que cette vitesse est proportionnelle à la racine carrée 

 de l'élasticité mise en jeu. On ne suppose pas dans cette construclioa que 

 le carré du rayon vecteur soit la résultante entière des forces qui repous- 

 sent la molécule déplacée suivant sa direction, mais seulement la compo- 

 sante parallèle à ce rayon vecteur. Quand la molécule est forcéede suivre 

 le rayoïj vecteur, c'est-à dire, quand le plan de l'onde est perpendiculaire 

 à l'autre composante, celle-ci n'a aucune influence sur la vitesse de pro- 

 pagation des ondes ou sur leur longueur d'ondulation mesurées perpen- 

 diculairement à leur surface, puisqu'elle ne peut contribuer au déplace- 

 ment des couches du milieu parallèlement aux ondes; on n'a donc plus à 

 considérer alors que la composante dirigée suivant le rayon vecteur. Or, 

 c'est toujours à ce cas que M. Fresnel ramène toutes les questions de la pro- 

 pagation des ondes dans le cristal. 



C'est ici le lieu de remarquer que lorsque le plan de l'onde n'est pas 

 normal à la composante perpendicidaire au rayon vecteur, celle-ci tend à 

 changer, d'une tranche à l'autre, la direction du mouvement vibratoire, 

 auquel on ne peut plus appliquer alors les lois ordinaires de la propaga- 

 tion des ondes. Mais il est aisé de suivre sa marche en le décomposant en 

 deux autres mouvements rectangulaires dirigés suivant le plus grand et le 

 plus petit rayon V( cteur compris dans le plan de l'onde, pour lesquels la 

 seconde composante est normale à ce plan (ainsi que le calcul le démon- 

 tre), et ne peut plus conséquemment dévier la direction du mouvement 



